神马品牌网铁路局合并方案:初一数学,急
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 07:41:36
已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b^2+2ab=c^2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由
△ABC为等腰三角形
b^2+2ab=c^2+2ac
两边都加上a^2,得
a^2+b^2+2ab=c^2+2ac+a^2
(a+b)^2=(a+c)^2
所以a+b=a+c
b=c
所以△ABC为等腰三角形
因为b^2+2ab=c^2+2ac
所以b^2-c^2=2ac-2ab
所以(b+c)(b-c)=2a(c-b)
所以b+c=2a
所以△ABC是等腰三角形
等腰三角形
理由是：对称原理，即将b^2+2ab=c^2+2ac中b和c对换，等式不变，
所以b=c