神马品牌网13450违章代码:求值；分解下列因式
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 19:42:00
1）已知x=y+z=-2，求x^3+5(y^3+z^3)+15xyz的值。
2）2x(2x+1)-y(y+1)
3）2x^(n+1)y-3^(n)y^2+4x^(n-1)y^3
4）a^2n-a^4n-2a^7n-a^10n
5）4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
2）2x(2x+1)-y(y+1)
3）2x^(n+1)y-3^(n)y^2+4x^(n-1)y^3
4）a^2n-a^4n-2a^7n-a^10n
5）4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
1）已知x=y+z=-2，求x^3+5(y^3+z^3)+15xyz的值。
x^3+5(y^3+z^3)+15xyz
=x^3+5(y+z)(y^2-yz+z^2)+15xyz
=x^3+5x(y^2-yz+z^2)+15xyz
=x^3+(5xy^2+5xyz)-5xyz+5xyz+5xz^2+5xyz
=x^3+5xy(y+z)+5xz(z+y)
=x^3+5x^2y+5x^2z
=x^3+5x^3)
=6x^3=6*(-2)^3=-48
2）2x(2x+1)-y(y+1)
=4x^2+2x-y^2-y
=(2x+y)(2x-y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x+y+1)
3）2x^(n+1)y-3x^(n)y^2+4x^(n-1)y^3
=x^(n-1)y(2x^2-3xy+4y^2)
4）a^2n-a^4n-2a^7n-a^10n
=n[a^2-a^4(1+a^3+a^6)]
=n[a^2-a^4(1+a^3)^2]
=a[a+a^2(1+a^3)][a-a^2(1+a^3)]
=na^2[1+a(1+a^3)][1-a(1+a^3)]
5）4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)