神马品牌网免费情感咨询师电话:空间几何
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 23:41:32
在空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD所在直线所成的角等于60度，M，N分别为边BC，AD的中点，求异面直线MN与CD所成角的大小。
取BD中点K，连接MK、NK、MN
由三角形中位线定理可以得到：
MK平行等于CD的二分之一
NK平行等于AB的二分之一
AB、CD所成角为60度，
则MK、NK所成角为60度。
AB=CD
则MK=NK
因此三角形MNK是等腰三角形
所以MN与MK所成角为（180-60）/2=60度
即MN与CD所成角为60度
取BD中点K，连接MK、NK、MN
由三角形中位线定理可以得到：
MK平行等于CD的二分之一
NK平行等于AB的二分之一
AB、CD所成角为60度，
则MK、NK所成角为60度。
AB=CD
则MK=NK
因此三角形MNK是等腰三角形
所以MN与MK所成角为（180-60）/2=60度
即MN与CD所成角为60度