物资学院到北京站:是聪明人就进来!!!初中题!!!

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/01 05:25:02
m为正整数,已知二元一次方程组mx+2y=10和3x-2y=0,即x,y均为整数,则m*m得值是多少???

解:∵mx+2y=10 (1)
3x-2y=0 (2)
(1)+(2)得:
(m+3)x=10
∴x=10/(3+m)
∵x,y均为整数
∴3+m是10的约数
∴3+m=1,m=-2,x=10,y=15
3+m=2,m=-1,x=5,y不是整数
3+m=5,m=2,x=2,y=3
3+m=10,m=7,x=1,y不是整数
∵m为正整数
∴m=2
∴m^2=2^2=4

mx+2y=10
3x-2y=0
以上两式相加得:
(m+3)x=10
因为m为正整数,(m+3)肯定为大于3的正整数,x为整数
所以(m+3)肯定是5(因为两整数相乘等于10的话,只能是2*5,或5*2)
所以m=2
所以m*m=2*2=4

有方程组,可得x=10/(m+3) y=15/(m+3),xy为整数,则m+3是10与15的公约数,有m+3=5或-5,m为正整数,则有m=2,所以答案为4