神马品牌网甲状腺癌良性能活多久:数学题：谁帮我解决
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 04:39:47
已知：a,b,c,是三角形ABC的三边，且abc-(bc+ca+ab)+a+b+c-1=0,求证：三角形ABC中至少有一边是1 用北大版八年级解决！！！
abc-(bc+ca+ab)+a+b+c-1=0
bc(a-1)-a(b+c)+(b+c)+(a-1)=0
(a-1)(bc+1)+(b+c)(a-1)=0
(a-1)(bc+1+b+c)=0
(a-1)(b(c+1)+(c+1))=0
(a-1)(b+1)(c+1)=0
因为a,b,c,是三角形ABC的三边
所以a=1
或同理可证:b=1或c=1
证:
abc-(bc+ca+ab)+a+b+c-1=0
=>(a-1)(b-1)(c-1)=0
=>a,b,c至少有一个为一