神马品牌网肿瘤筛查12项有必要吗:三角形的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 02:53:35
在直角三角形ABC中,角C=90度,且a^2-ab-b^2=0,则tanA=多少
因为tanA=a/b,
a^2-ab-b^2=0可化为a^2-ab-b^2+b^2-b^2-ab+ab=0
即（a-b)^2+b(a-b)=0
(a-b)(a-b+b)=0
(a-b)a=0
因为a不等于0,所以a-b=0,所以a=b－－所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以tanA=1
因为tanA=a/b,a^2-ab-b^2=0可看作a的方程, a=b+根号下5b^2或a=b-根号下5b^2, tanA=a/b=(1+根号下5)/2,或tanA=(1-根号下5)/2 因为pi/2>A>0, tanA>0 所以tanA=1+根号下5
网上搜得，本人完全忘光了...
因为tanA=a/b,
a^2-ab-b^2=0可化为a^2-ab-b^2+b^2-b^2-ab+ab=0
即（a-b)^2+b(a-b)=0
(a-b)(a-b+b)=0
(a-b)a=0
因为a不等于0,所以a-b=0,所以a=b－－所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以tanA=1
a^2-b^2=ab
两边同除以a^2
(b/a)^2+b/a-1=0
b/a=COT∠A>0
解得，b/a=(√5-1）/2
TAN∠A=(√5+1)/2