神马品牌网宫颈息肉手术后的饮食:高中数学
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在(1+2x+x^3).(1+x)^8的展开式中所有奇次项系数和为
设(1+2x+x^3).(1+x)^8=a0+a1x+a2x^2+...+a11x^11
令x=1,得1024=a0+a1+a2+....+a11
令x=-1,得 0=a1-a1+a2-....-a11
两式相减得:
1024=2(a1+a3+...+a11)
故a1+a3+...+a11=512
即(1+2x+x^3).(1+x)^8的展开式中所有奇次项系数和为512
（1+x)^8的展开式中所有奇次项系数是：
C1/8*x^1+C3/8*x^3+C5/8*x^5+C7/8*x^7。
偶次项系数是:
C0/8+C2/8+C4/8+C6/8+C8/8
1+2x+x^3里，1是偶次项，2x,x^3是奇次项。
所有奇次项系数和是
1*（C1/8+C3/8+C5/8+C7/8）+（2+1）*（C0/8+C2/8+C4/8+C6/8+C8/8）
=148+3*148
=592
=