神马品牌网外切眼袋疤痕:数学题目 初一滴
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 08:41:14
若三角形的三边A B C ，且满足A的4次方+B的4次方+C的4次方=A的2次方乘B的2次方+B的2次方乘C的2次方+C的2次方乘A的2次方。说明该三角形为等边三角形。
若M的平方+M-1=0
则M的立方+2乘M的平方+2005=？
若M的平方+M-1=0
则M的立方+2乘M的平方+2005=？
1.
A^4+B^4+C^4=A^2B^2+B^2C^2+C^2A^2
2A^4+2B^4+2C^4=2A^2B^2+2B^2C^2+2C^2A^2
A^4-2A^2B^2+B^4+A^4-2C^2A^2+C^4+B^4-2B^2C^2+C^4=0
(A^2-B^2)^2+(A^2-C^2)^2+(B^2-C^2)^2=0
A^2-B^2=0, A^2-C^2=0,B^2-C^2=0
A^2=B^2=C^2
A=B=C
该三角形为等边三角形。
2.
M^2+M-1=0
M^2+M=1
M^3+2M^2+2005
=M(M^2+M)+M^2+2005
=M+M^2+2005
=1+2005
=2006
1两边乘2因式分解得
(A^2-B^2)^2+(A^2-C^2)^2+(B^2-C^2)^2=0
所以A=B=C
2 M^2+M=1
M^3+2M^2+2005=M(M^2+M)+M^2+2005=M+M^2+2005=1+2005=2006