神马品牌网东升园公寓怎么样:求助:三角形
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 01:34:28
1.在三角形ABC中,O为外心,若∠BAC=110,则∠BOC=?
.要解释``不要只有答案`谢谢`~
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360-220=140
外心就是三角形三边的中垂线的交点,所以三角形OAC&三角形OAB都是等边三角形,所以角OAC=角OCA,角OAB=角OBA
OAB+OAC=110 所以 OBA+OCA=110
因为OACB的内角和为360°,所以BOC=360-OAB-OAC-OBA-OCA=360-220=140
∠BOC=220
证明:
以O为圆心,OA为半径画圆,
则⊙O为△ABC的外接圆.
则∠BOC为圆心角∠BAC为圆周角
且所对的弧都是弧BC
由同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍
可得
∠BOC=2∠BAC
则∠BOC=2*110=220