神马品牌网前10大钢化膜工厂:定义新运算
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:25:25
如果我们定义f(x)=x/1+x，（例如：f(5)=5/1+5=5/6），那么f(1/2005)+f(1/2004)+…………+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…………+f(2004)+f(2005)=____
因为f(x)=x/(1+x)
所以f(1/2005)=1/2006,f(1/2004)=1/2005...
所以f(1/2005)+f(1/2004)+…………+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…………+f(2004)+f(2005)=1/2006+1/2005+……+1/3+1/2+0+1/2+2/3……+2004/2005+2005/2006=(1/2+1/2)+(1/3+2/3)+……(1/2005+2004/2005)+(1/2006+2005/2006)=(2006-2+1)×1＝2005
2005
因为f(x)=1/(1+x),则f(1/x)=1/(1+x)
所以f(x)+f(1/x)=1
f(1/2005)+f(1/2004)+…………+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…………+f(2004)+f(2005)
=(f(1/2005)+f(2005))+...+(f(1/2)+f(2))+(f(1)+f(1))+f(0)
=2005