神马品牌网牙科洗牙要多少钱:如何证明欧几里得辗转相除法
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 07:58:15
已知:a,b(a>b),求其最大公约数
a mod b=r
r=0,b为a，b的最大公约数
r！＝0,r,b调换值。
证明以上算法的一般性。
a mod b=r
r=0,b为a，b的最大公约数
r！＝0,r,b调换值。
证明以上算法的一般性。
http://www.sinoshu.com/215202/
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.证明：根据欧几里德算法的参数q1,q2,q3, ... ,qm,构造序列t0,t1,t2, ... ,tm:
t0=0
t1=1
....
tj=[(tj-2)-(qj-1)*(tj-1)]modr0
对于0=<j<m,rj=tjr1modr0恒成立．