日本旭硝子 微珠:如图,ABCD是边长为2a的正方形,PB⊥平面ABCD,MA‖PB,且PB=2MA=2a,E是PD中点。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/15 11:13:48
求证: ME‖平面ABCD
求:平面PMD与平面ABCD所成的二面角的余弦值
可不可以把第一问的具体过程写给我,实在不太明白,拜托
求:平面PMD与平面ABCD所成的二面角的余弦值
可不可以把第一问的具体过程写给我,实在不太明白,拜托
(1)取BD中点O,连接EO,AO。
则EO//PB,且EO=1/2*PB=a,故MA与EO平行且相等
故MAOE是平行四边形,故ME//AO故ME//面ABCD。
(2)△PMD在面ABCD上的射影是△ABD
S(△ABD)=2a^2
PM=√5a,MD=√5a,PD=2√3a
故S(△PMD)=√6a^2
设平面PMD与平面ABCD所成的二面角为θ
则cosθ=S(△ABD)/S(△PMD)=2/√6=√6/3
不需要图,ME‖平面ABCD太简单,不用做了吧。至于求余弦值,根据面A到面B上的投影C,C/A就是二面角的余弦值。由于PMD的三条边都能算出来,投影则正好是正方形的一半,算一下就好了
没图啊!
、如图,ABCD是边长为2a的正方形,PB⊥平面ABCD,MA‖PB,且PB=2MA=2a,E是PD中点。
如图,ABCD是边长为2a的正方形,PB⊥平面ABCD,MA‖PB,且PB=2MA=2a,E是PD中点。
29如图,正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点,
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