扇骨萝卜汤:已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/03 06:50:38

RT,如何入手这类题目?谢谢
最好写上过程,谢谢

证明：sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) =3/5 ①
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) =1/5 ②

①+②=2sin(a)cos(b)＝4/5
①-②=2cos(a)sin(b)=2/5

两式相除得： tana*(1/tanb)=2
得证
(题中 a为A,b为B)

利用sin(a+b)+sin(a-b)化简

从尽可能将sin后边的2元化为1元入手

证明：由已知得
sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA=3/5 (1)
sin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosA=1/5 (2)
(1)+(2)得
sinA*cosB=2/5
（1）-（2）得
sinB*cosA=1/5
tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)
=(2/5)/(1/5)=2
所以tanA=2tanB

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 高一数学：已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高? 在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？三角形ABC中，已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明：△ABC是等边三角形已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 证在锐角三角形ABC内 sin<A+sin<B+sin<C > cos<A+cos<B+cos<C 证在锐角三角形ABC内 sin<A+sin<B+sin<C > cos<A+cos<B+cos<C 三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 在角ABC中,已知sin B/2=sin A/2*sin C/2,求证:tan A/2*tan C/2=1/2 锐角三角形ABC中,a=3,b=4,求c的取值范围