神马品牌网蓝宝石r9370x:一道初二数学题！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 07:47:50
已知：在△ABC中，AH是BC边上的高，它的内接矩形DEFG的边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH与GF交于K，若BC=3CM，AH=15CM，矩形DEFG的宽与长的比为1:3求矩形DEFG的周长。
有2种可能。1）GD是长，2）GD是宽。
1）设GD=X是长。GF=X/3。
矩形DEFG的周长=2（X+X/3）=8X/3
三角形AGF==相似==三角形ABC
GF/BC=AK/AH
X/9=（15-X）/15
GD=X=45/8，
GF=X/3=15/8。
矩形DEFG的周长=8X/3=15CM
2）设GD=Y是宽。GF=3Y。
矩形DEFG的周长=2（Y+3Y）=8Y
三角形AGF==相似==三角形ABC
GF/BC=AK/AH
Y=（15-Y）/15
GD=Y=15/16，GF=3Y=45/16。
矩形DEFG的周长=8Y=7.5CM