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二、阿基米德原理�
1.阿基米德原理是一个实验定律，做好教材图12－6的实验，是学生理解阿基米德原理的关键。教学中应采取“边实验、边观察、边分析”的方法。要注意培养学生的猜想能力。在做教材图12－6的实验中，做完前两个步骤，即用弹簧测力计称出石块在空气中重力的大小，再将石块浸入溢水杯中后，可提问学生：观察到了什么?要求学生回答：弹簧测力计示数变小，说明石块受到了浮力；同时水从溢水杯中溢出，流入小桶中。然后让学生根据观察到的现象，猜想一下，浮力大小可能跟什么有关系?有的学生可能会想到浮力大小跟排开的水有关。这时再用实验称出小桶中的水重，得出浮力的大小等于物体排开的水重的结论。然后再做图12－7浮在水上的木块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系的实验。通过这两个实验总结出阿基米德原理。并指出该原理也适用于气体。�
2.为了加深理解阿基米德原理，可在得出阿基米德原理后，进一步讨论决定浮力大小的因素，纠正学生在浮力问题上经常出现的一些错误认识。�
学生对影响浮力大小的因素可能产生的模糊认识主要有以下一些：�
(1)在研究决定浮力大小的因素时，学生首先想到的常常是物体本身的因素，如：物体的密度，物体的形状、体积等。
� (2)在观察物体浸入液体中体积不同，受到的浮力也不同后，最易得出浮力大小与浸入液体的深度有关的错误结论。�
对于这些错误认识，主要靠实验来纠正，学生才能印象深刻。下面介绍几个简单的演示实验：
�(1)浮力与物体的密度无关。用弹簧测力计分别测量体积相同的铁、铝圆柱体浸没在同一液体中受到的浮力，结果浮力相等。说明浮力的大小与物体的密度无关。
� (2)浮力与物体的形状无关。做一个2．4cm×2．4cm×2．4cm的立方体与一个1．2cm×2．4cm×4．8cm的长方体(密度大于水)，用弹簧测力计分别测出它们全部浸入水中时受的浮力，可以看到浮力相等。这两个物体浸入水中的体积相等，形状不同，说明浮力与物体的形状无关。� (3)浮力与物体全部浸入液体后的深度无关。在弹簧测力计下挂一个圆柱体，使圆柱体浸没在液体中不同的深度，弹簧测力计的示数不变，即浮力不变。说明浮力与物体浸在液体中的深度无关。
� 许多学生有过在河里、海里或游泳池里从浅水区走向深水区的经验，他们亲身体验过水越深，越不易站稳，受到的浮力越大。因此，即使他们亲自做过上述全部浸没液体中的圆柱体所受浮力与深度无关的实验，而他们原来从亲身体验得来的“越深，浮力越大”仍难改变。可以让有这种经验的学生描述他由浅水区向深水区走时对浮力的感受，而后发动学生讨论他为什么会有这种感受，使学生明确他在向深水区走的过程中排开的水的体积在逐渐增大，因而受到的浮力逐渐增大。而全部浸没液体中的物体在不同深度排开的液体体积相等。经过这种讨论，学生的认识会更深刻些。
� 3.关于浮力的计算。课本中虽然给出了浮力计算的公式，但是目的主要让学生能领会简明的数学公式可以准确地代替冗长的文字表述，即数学语言的重要，也便于学生借以记忆物理规律。要特别注意防止学生不理解公式表达什么规律(即不理解公式的物理意义)、不清楚公式中各字母代表什么物理量的情况下，死记乱套公式，并养成坏的习惯。为此，教学中解的第一道例题和布置给学生的前两三道练习题，最好是运用已有知识进行思考，一步步地来计算，培养学生物理思考能力和灵活运用知识的能力，并加深对知识的理解。
� 课本已有一道例题，教学中最好先补充一道稍容易些，并且不是套公式而是一步一步计算的题。
� 例题：体积是100cm3的铁块，浸没在酒精里，它受的浮力是多少牛?(取g=10N/kg)�
已知：V排=100cm3�,ρ酒精=0．8g/cm3�。�
求：F浮=?�
解：F浮=G排，
� 铁块排开的酒精体积为100cm3�，
� 排开的酒精质量m=0．8g/cm3×100cm3=0．08kg�，
� 排开的酒精重G排=0．08kg×10N/kg=0．8N�，
� 所以铁块受到的浮力为0．8N�。

http://resource.yqedu.com.cn/statics/zxxtb/czpdx/tbfd/c2/wuli06/dxlt/wb1.htm 典型例题 特别好

一、选择题

1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是
A.如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
B.如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
C.如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
D.如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中，下列说法中正确的是
A.木块在煤油中露出液面的体积最大
B.木块在清水中有一半体积露出液面
C.木块在盐水中露出液面的体积最大
D.木块在煤油中将沉入杯底

3.如图1所示，一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中，受到的浮力最大的是
A.在水中 B.在盐水中
C.在水银中 D.条件不足，无法确定

4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图2所示，下列判断中正确的是
A.物体受到的浮力Fa<Fb<Fc
B.液体的密度ρa<ρb<ρc
C.物体下表面受到液体的压力F a′=F b′<F c′
D.物体下表面受到液体的压强pa<pb<pc

5.质量相同的木块和石蜡，把木块放在盐水中，石蜡放在水中，比较它们受到的浮力大小，那么
A.木块受到盐水的浮力大
B.石蜡受到水的浮务大
C.它们受到的浮力一样大
D.由于液体的密度不同，木块与石蜡的密度也不同，所以无法判定
6.一个空心金属球的质量是0.5千克，体积是6×10-4米3。把它投入水中，静止时它将
A.漂浮在液面上
B.悬浮在液面上
C.沉入水底
D.以上三种情况都有可能
7.一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，下列说法中正确的是
A.潜水艇在大海里受到的浮力较大
B.潜水艇在大海里受到的浮力较小
C.潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大
D.条件不足，无法确定
8.甲、乙两个物体的质量之比是5∶3，密度之比是10∶3，若将它们全部浸没在同种液体中，则它们所受到的浮力之比是
A.5∶3 B.10∶3 C.2∶1 D.1∶2

9.一空心球，截面积如图3所示，球的总体积为V，空心部分的体积是球总体积的1/4倍，当将此球投入水中时，有1/4的体积露出水面，若将球的空心部分注满水，然后使其浸没水中，静止释放后，球将
A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮

10.质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲∶ρ乙=2∶3。现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲∶F乙=6∶5，两球的密度分别是
A.ρ甲=0.8×103千克/米3 B.ρ甲=1.2×103千克/米3
C.ρ乙=1.2×103千克/米3 D.ρ乙=0.8×103千克/米3

11.如图4所示，在盛盐水的烧杯中浮着一块冰，待冰熔化后发现
A.水面下降了
B.水面上升了
C.水面高度不变
D.条件不足，无法确定

12.将塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的3/8，如图5（a）所示。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的1/2，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，如图5（b）所示。若已知塑料球和木球的体积之比是1∶8，则
A.木球的重力为4F
B.塑料球所受的浮力为F
C.塑料球的密度为2.0×103千克/米3
D.绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差2F

二、填空题

13.一物体挂在弹簧秤下，读数是5牛，将它全部浸没在煤油中时，读数是1牛，则物体受到的浮力是__________牛；如果将物体的一半浸没在煤油中，此时弹簧秤的读数是________牛。

14.一艘装满货物的轮船驶进码头，卸下货物1.96×108牛，则轮船浸入水中的体积减小_______米3。

15.一密度为0.6×103千克/米3的木块，体积为5×10-3米3，漂浮在水面上，在它上面轻轻放一小铁块A，恰好使木块全部浸没水中，如图6所示。那么木块所受到的浮力为_________牛，小铁块的质量只能是_________千克。

16.质量是0.5千克、密度是0.6×103千克/米3的木块在水中静止后，所受的浮力是________牛。

17.如图7所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是4.9牛，当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是29.4牛，则木块的质量是________。

18.在图8中所示的实验中，将（a）图和（b）图相比较，可以看出物体在液体中__________；将(b)图和(c)图相比较，又可看出__________等于__________。

19.有塑料球、木球和铁球各一个，当它们在水中静止时，如图9所示。_________球一定是空心的；__________球所受的浮力小于它的重力，木球所受的浮力_______于它的重力（填“大于”、“等于”或“小于”）。

20.如图10所示，漂浮在水池中的木块下悬吊着重物A。若把悬吊重物的绳子剪断，重物将沉入水底，这时水面_________（填“上升”、“下降”或“不变”），容器底部受到水的压强将_________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

三、计算题

21.一金属球在空气中称重是14.7牛，浸没在水中称重是4.9牛。已知金属球的密度为2×103千克/米3，此球是空心的还是实心的？若是空心的，其空心部分的体积是多少？

22.停留在空气中的充满氢气的飞艇体积为3×103米3，空气的密度为1.29千克/米3，氢气的密度为0.09千克/米3，艇重300牛，求货物的重是多少？

23.潜水艇潜行时的排水量是6.4×106千克，浮在海面上的排水量是5.0×106千克，求潜水艇在海面上时，水上部分的体积是多少？

24.将质量为0.15×10-3千克的物体A放入水中，如图11（a）所示，物体A有一半的体积浸在水中。求
（1）物体A的体积
（2）如图11（b）所示，在物体A的上面再放一个体积是A二倍的物体B时，恰好使A、B两物体全部浸入水中，物体B所受到的重力是多大？B物体的密度是多大？

答案及提示

一、选择题
1.C 2.BC 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.C 10.AC 11.B 12.ABC
提示：1.A.浮力取决于浸入液体的体积，只知物重而不知其密度，无法判断哪个体积大。
B.仍没有办法判断浸入液体中的体积
C.浸没的体积小，受的浮力就小
D.空心与实心不论只要浸没的体积大，受的浮力就大
3.铁球在水中和盐水中都沉没，可见浮力小于它的重力，而在水银中漂浮，浮力等于其重力，所以在水银中所受浮力最大。
5.它们都漂浮，浮力等于它们的重力，而它们的重力又相等，所以选C。
6.假设它浸没，计算出它的浮力，与其重力相比可以判断。
8.计算出它们的体积之比就等于它们的浮力之比。
9.推出它的平均可知等于水，判断悬浮.
11. 而冰化成水的体积 ，F 浮=G，ρ盐>ρ水，∴V排<V水，说明化成的水比原来冰排水的体积大，所以多余部分会溢出来。
12.依题意可以列出方程如下

最后解得ρS=2ρ水；F浮s=ρ水gVs=F (由（4）得出)G木=ρ木gV木=0.5ρ水g·8Vs=4F, 可见A、B、C都对.
绳断前后相比，只差一个底面支持力F，其余全部由水的浮力托起，所以总浮力之差为F而不是2F.

二、填空
13. 4、3 14. 2×104 15. 49，2 16. 4.9 17. 2千克 18.受浮力，物体所受浮力，排开液体的重力 19.铁、塑料，等于 20.下降，减小
提示：
17. 由图中可以看出F浮1-G木=4.9牛 ①，F浮2-G木=29.4牛 ② ，解得G木=19.6牛， m木=2千克
20. 绳子剪断，水面将下降，容器底部受到水的压强将减小。
可以把本题的过程、看作是船上的石头扔进水中的现象的摸式。
也可以这样看，木块与重物的总重是不变的，先前全部由浮力承担，后来有一部分由水底面承担，显然浮力减小了，排开的水减小了，液面将降低。

三、计算题
21. 空心0.25×10-3米3 22. 36.7×103牛
23. 4.9×103米3 24. （1）0.3×10-6米3 （2）7.35×10-3牛；1.25×103千克/米3
提示：24. 由mA=0.5×10-3千克 ρA=0.5ρ水 ，由题意知VB=0.6×10-6米3 ，根据b图所给的条件F浮=GA+GB 有ρ水g 0.9×10-6米3=ρAmAg+ρBg2VA.
可解出ρB=1.25×103千克/米3.

基米德原理是一个实验定律，做好教材图12－6的实验，是学生理解阿基米德原理的关键。教学中应采取“边实验、边观察、边分析”的方法。要注意培养学生的猜想能力。在做教材图12－6的实验中，做完前两个步骤，即用弹簧测力计称出石块在空气中重力的大小，再将石块浸入溢水杯中后，可提问学生：观察到了什么?要求学生回答：弹簧测力计示数变小，说明石块受到了浮力；同时水从溢水杯中溢出，流入小桶中。然后让学生根据观察到的现象，猜想一下，浮力大小可能跟什么有关系?有的学生可能会想到浮力大小跟排开的水有关。这时再用实验称出小桶中的水重，得出浮力的大小等于物体排开的水重的结论。然后再做图12－7浮在水上的木块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系的实验。通过这两个实验总结出阿基米德原理。并指出该原理也适用于气体。�
2.为了加深理解阿基米德原理，可在得出阿基米德原理后，进一步讨论决定浮力大小的因素，纠正学生在浮力问题上经常出现的一些错误认识。�
学生对影响浮力大小的因素可能产生的模糊认识主要有以下一些：�
(1)在研究决定浮力大小的因素时，学生首先想到的常常是物体本身的因素，如：物体的密度，物体的形状、体积等。
� (2)在观察物体浸入液体中体积不同，受到的浮力也不同后，最易得出浮力大小与浸入液体的深度有关的错误结论。�
对于这些错误认识，主要靠实验来纠正，学生才能印象深刻。下面介绍几个简单的演示实验：
�(1)浮力与物体的密度无关。用弹簧测力计分别测量体积相同的铁、铝圆柱体浸没在同一液体中受到的浮力，结果浮力相等。说明浮力的大小与物体的密度无关。
� (2)浮力与物体的形状无关。做一个2．4cm×2．4cm×2．4cm的立方体与一个1．2cm×2．4cm×4．8cm的长方体(密度大于水)，用弹簧测力计分别测出它们全部浸入水中时受的浮力，可以看到浮力相等。这两个物体浸入水中的体积相等，形状不同，说明浮力与物体的形状无关。� (3)浮力与物体全部浸入液体后的深度无关。在弹簧测力计下挂一个圆柱体，使圆柱体浸没在液体中不同的深度，弹簧测力计的示数不变，即浮力不变。说明浮力与物体浸在液体中的深度无关。
� 许多学生有过在河里、海里或游泳池里从浅水区走向深水区的经验，他们亲身体验过水越深，越不易站稳，受到的浮力越大。因此，即使他们亲自做过上述全部浸没液体中的圆柱体所受浮力与深度无关的实验，而他们原来从亲身体验得来的“越深，浮力越大”仍难改变。可以让有这种经验的学生描述他由浅水区向深水区走时对浮力的感受，而后发动学生讨论他为什么会有这种感受，使学生明确他在向深水区走的过程中排开的水的体积在逐渐增大，因而受到的浮力逐渐增大。而全部浸没液体中的物体在不同深度排开的液体体积相等。经过这种讨论，学生的认识会更深刻些。
� 3.关于浮力的计算。课本中虽然给出了浮力计算的公式，但是目的主要让学生能领会简明的数学公式可以准确地代替冗长的文字表述，即数学语言的重要，也便于学生借以记忆物理规律。要特别注意防止学生不理解公式表达什么规律(即不理解公式的物理意义)、不清楚公式中各字母代表什么物理量的情况下，死记乱套公式，并养成坏的习惯。为此，教学中解的第一道例题和布置给学生的前两三道练习题，最好是运用已有知识进行思考，一步步地来计算，培养学生物理思考能力和灵活运用知识的能力，并加深对知识的理解。