神马品牌网乳胶漆墙面怎么贴壁纸:概率问题,抽签有先后,对个人公平吗?高手赐教哇～～～
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 04:57:12
书上说的是公平:
例如有5张奖票其中一张有奖.
显然,对第一个人来说,他从5张中任抽一张,中奖的概率是P1=1/5
对于第2个人,他中奖的概率是P2=A 4 1/A 5 2=1/5
通过类似的分析,可知第三个人中奖的概率为P3=A 4 2(为什么是A 4 2)/A 5 3=1/5
然后从n张中抽一张,第i个人中奖的概率为
Pi=A i-1 n-1/A i n=1/n
例如有5张奖票其中一张有奖.
显然,对第一个人来说,他从5张中任抽一张,中奖的概率是P1=1/5
对于第2个人,他中奖的概率是P2=A 4 1/A 5 2=1/5
通过类似的分析,可知第三个人中奖的概率为P3=A 4 2(为什么是A 4 2)/A 5 3=1/5
然后从n张中抽一张,第i个人中奖的概率为
Pi=A i-1 n-1/A i n=1/n
可以肯定的说，抽奖分先后对个人是不公平的。概率理论就不必再传授给大家，能回答这个问题的应该都是大学水平，学习问题应各自进行。我只说一个实践中的例子：我们百货站举办抽奖促销活动，最高奖励是20万的轿车一辆。活动时间是一周（7天），彩票总数一百万。一等奖只有一名。前六天没有大奖，最后一天彩票余10万左右，所有彩票的面值加起来，还不够20万，这个时候有人提出包票，举办单位不允许，为此民众激奋，险些酿成事端。事后清醒的想想，如果第一天就出了大奖，后来的彩票如何出售，再后来想想，人家举办单位竟然没有想到？原来这是骗局一场，根本就没有出大奖的可能，连那个扎彩的轿车也是临时借人家的。所以，如果说公平，你承认吗？
公平，第一个人的几率是1/5（废话）
第二个人的几率是 （4/5）*（1/4）（第一个人没中奖） + 1/5*（0）（第1个人中奖）
第三个人的几率是 （4/5）*（3/4）*（1/3） （第1，2都没中奖）+ 1/5*X1*0（第1人中奖） + X2*1/4*0（第2人中奖）
。。。。。（依次类推）
其实,这个等概率的前提是后面抽奖的人不知道前面是否中奖,这才是关键.
在不知道前面是否中奖的前提下,这个模型就可以等价于四个人依次抽奖,然后一起开奖,并可以进一步等价于四个人一起抽奖一起开奖,这样显然就变成了等可能性事件了,所以是公平的.
我来用通俗语言解释一下好了。
当第一个人抽了一张后，他有可能抽到了那张有奖的，几率1/5。
则第二个人有4/5的几率在剩下4张中有有奖的的彩票，在这种前提下，他有1/4的几率抽到那一张有奖的，即（4/5）*（1/4）=1/5，几率还是1/5的，其余的依次类推。所以完全公平啊。
可能性事件，公平。
公平