神马品牌网珐琅锅首次使用:数学小题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 15:15:18
要方程有解 a的取值范围是什么？
(2x+a)/(x-1)-(x+2)/(x-2)=1
(2x+a)/(x-1)-(x+2)/(x-2)=1
解：(2x+a)/(x-1)-(x+2)/(x-2)=1
(2x+a)*(x-2)-(x+2)*(x-1)=(x-1)(x-2)
x=2a/(a-2)
a≠2（1）
x=2a/(a-2)≠1（2）
x=2a/(a-2)≠2 （3）
所以只要a≠2且a≠-2 即可
原方程变形为 2x^2+(a-2)x-2-x^2+4=1
即 x^2+(a-2)+1=0
配方得 (x+(a-2)/2)^2=(a-2)^2/4-1
若原方程有解，因为(x+(a-2)/2)^2是实数的平方，故
(x+(a-2)/2)^2大于等于0，即(a-2)^2/4-1大于等于0
所以(a-2)(a-2)大于等于4
所以a-2大于等于2或-（a-2）大于等于2
解得a大于等于4或a小于等于0（二者满足其一便可）
去分母，同时×(x-1)(x-2)，得(2x+a)(x-2)-(x-1)(x+2)=(x-1)(x-2)
合并后，得ax-2x-2a＝0
a不等于2，得x＝2a/（a-2）
由于x不等于1和2，所以a不等于-2。
故方程有解，a不等于-2和2
左右都乘以（X-1）（X-2）
乘开 变成二次函数在用判别式解