walkingonair试听:在菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,三角形AEF是等边三角形,且CF=BE,求角BAD的角度?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/13 14:43:49
这是初中几何题,我侄子问我,我没做出来,问我的同事赵博士,他也不会用初中方法作,请大家帮忙!!
∠BAD=120度
证明:
在CD边上做点G,使得GD=CF,并连接点AC
∵CF=BE,∴GD=BE,又∵∠B=D,AD=AB
∴△ADG≌△ABE∴AG=AE,又∵△AEF是等边三角形
∴AF=AE=AG∴∠AGF=∠AFG∴∠AGD=∠AFC
又∵AG=AF(已证)GD=CF∴△ADG≌△AFC
∴∠D=∠ACF,又∵DA=DC,∴△ADC为等边三角形
∴∠D=60度。∴∠BAD=120度
∠BAD=120度
简证如下:作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,易证△ABM≌△ADN,∴AM=AN,BM=ND。
由AE=AF,AN=AM可证:△AEM≌△AFN,∴EM=FN,∠EAM=∠NAF,
∴∠MAN=∠MAF+∠NAF=∠MAF+∠EAM=∠EAF=60度,
又CF=BE(已知),EM=FN(已证)∴BE+EM=CF+FN,∴BM=CN,
又BM=ND(已知),∴CN=ND=二分之一CD,∵AD=CD,∴ND=二分之一AD
∴在直角三角形AND中,∠NAD=30度,
∴∠BAD=∠NAD+∠BAM+∠MAN=30度+30度+60度=120度
∠BAD=120度
在菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,三角形AEF是等边三角形,且CF=BE,求角BAD的角度?
在菱形ABCD中,AE,AF分别垂直平分BC,CD,则角EAF是多少?
菱形ABCD中,E和F在BC和CD上,且AB=AF=AF=EF则角C=?
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。(1)若AC=BD,求证四边形EFGH是菱形
在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且EH//FG。求证:EH//BD
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是DB、AB、DC的中点
在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,sinB=5/13,则菱形ABCD的周长为 ( )
已知菱形ABCD中.E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=
菱形ABCD,过A点作三角形EAF,E,F交BC,CD上,EF=CD求角BAD
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P 。求证CP=CD