浦城15天天气预报:求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/06 01:33:40

无

提示：设sinx+cosx＝t,则sinxcosx＝t的平方加1除以2，用二次函数求最值，（注意t的范围）

令t=sinx+cosx（-2^0.5≤t≤2^0.5）
则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1
∴sinxcosx=t^2/2-1/2
∴y=t^2/2+t-1/2
又∵-2^0.5≤t≤2^0.5
∴-1≤y≤2^0.5+1/2

当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法。

试求函数Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值. 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值关于求y=sinx+cosx+sinxcosx的解法函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是？求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值、最小值求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cox)的定义域和值域求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域求函数y=（1+sinx)(3+sinx)/(2+sinx)的最值请问y=sinx-cosx+sinxcosx的值域如何求解!