神马品牌网宁德联通:50分求y=x^3-3x的反函数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 12:09:45
要用初等数学的方法解决，比如配方法等，我想了好久没想出来，大家充分发挥你们的聪明才智吧，悬赏50,请给出具体过程，谢谢！
谢谢statementreply 的回答，忘了说明一下，要在各个单调区间里面分段求反函数的。这个是偶mm论文中要用到的，所以希望大家帮帮忙啊，如果有满意的答案我再加分。
谢谢statementreply 的回答，忘了说明一下，要在各个单调区间里面分段求反函数的。这个是偶mm论文中要用到的，所以希望大家帮帮忙啊，如果有满意的答案我再加分。
设P(x0,y0)是y=x^3-3x的反函数上一点,那么P关于y=x的对称点是P'(y0,x0),P'在y=x^3-3x上,
所以(y0,x0)满足y=x^3-3x,即满足x0=y0^3-3y0,
用(x,y)代替(x0,y0),得x=y^3-3y
y=x^3-3x在对称轴左侧部分的反函数是x=y^3-3y对称轴的下半部分;其右侧部分的反函数是x=y^3-3y的上半部分.
这个函数没有反函数，因为一些y对应了2个或3个x。不知出题者的意图是什么。
去用MATLAB试试