葫芦娃大战蝙蝠侠:有关圆的计算问题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/16 03:39:25
长为12宽为10的矩形中,又一直径为8的圆,且该圆与矩形的两边相切,若在矩形内部(可与矩形边相切)再做一圆,且所做圆与原先的圆只能外切或外离,则所做圆的最大半径为?

可以看出最大圆与原先的圆外切,与矩形另两条边相切。
设其半径为r,则有(8-r)^2+(6-r)^2=(4+r)^2
解得r=18±4*根号15
r=18+4*根号15不合理,舍去。
所以最大半径为18-4*根号15

矩形的对角线