神马品牌网旧金山英文怎么读:■一道高二数学『二面角』题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 18:31:23
在长方体ABCD - A1B1C1D1中，AB = 2 BC = BB1 = 1
E为C1D1中点，则二面角 E - BD - C 的大小为？
请高手解答下:
(有详细步骤及解答过程)
E为C1D1中点，则二面角 E - BD - C 的大小为？
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作EF⊥CD于F，则EF⊥面ABCD，
作FG⊥BD于G，连接EG，则∠EGF就是所求二面角的平面角
过C作CM⊥BD，则BD＝√5/2，CM＝√5/5,FG=√5/10
在三角形EFG中，tan∠EGF=EF/FG=2√5
所以 ∠EGF=arctan2√5
即所求二面角的大小是arctan2√5
用射影面积法求
E在平面ABCD上的射影E'即为CD的中点，则二面角的余弦值=SE'DB/SCDB=1/2
所以 二面角的大小是60度