长泰东郊御园长泰公馆:4tan10+tan20+2tan40-tan70=0

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/02 00:58:01
谁能给一下证明过程?不胜感激!

有一个推论公式这道题就可以大大简化,先说说这个公式:

cotX-tanX=cosX/sinX-sinX/cosX 再通分化简可以得到 cotX-tanX=2cot2X

由此上面的式子
左边=4tan10+cot70-tan70+2tan40
=4tan10+2cot140+2tan40
=4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-tan40)
=4tan10-2*2cot80=4tan10-4tan10=0
证毕