夜神模拟器客服电话:````````进来`````奥数题``````

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 21:21:48
如果一个四位数与它的各位数字之和等于2005,那么这个四位数是几?(请写出计算过程)

设个位A,十位B,百位C,千位D
1000D+100C+10B+A+A+B+C+D=2005
1001D+101C+11B+2A=2005
所以D=1或2
若D=2,则101C+11B+2A=3
所以C=B=0,A=1.5 不满足
若D=1,则101C+11B+2A=1004
11B+2A小于等于11*9+2*9=13*9=117
所以101C大于等于887,所以C大于等于8+79/101
故C=9,所以11B+2A=95,2A小于等于18,11B大于等于77.
而B为8是A不为整数,故B=7,A=9
所以这个四位数为1979

设个位A,十位B,百位C,千位D
1000D+100C+10B+A+A+B+C+D=2005
1001D+101C+11B+2A=2005
所以D=1或2
若D=2,则101C+11B+2A=3
所以C=B=0,A=1.5 不满足
若D=1,则101C+11B+2A=1004
11B+2A小于等于11*9+2*9=13*9=117
所以101C大于等于887,所以C大于等于8+79/101
故C=9,所以11B+2A=95,2A小于等于18,11B大于等于77.
而B为8是A不为整数,故B=7,A=9
所以这个四位数为1979

解：设：此四位数为xyzq。
则有x+y+z+q+1000x+100y+10z+q=2005
若x=2则y+z+q+100y+10z+q=3不符合题意
所以x=1
y+z+q+100y+10z+q=1004
若y=8则11z+2q=1004-808=196不符合题意
所以y只能等于9
所以11z+2q=95
z q均为自然数解二元一次方程得z=7 q=9(z必为奇数）
所以此四位数为1979

````````进来`````奥数题`````` 进来！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 进来~~~~~~~ 进来~~~~~~~~~~~~ 进来!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 进来`````````` 进来.... 进来！！！！ 进来。。。。。。。。 进来！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！