神马品牌网设计师的婚纱 游戏:7年级数学求证题目!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 01:00:46
在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是∠CAB的平分线,试说明∠C是直角的理由
过E作EF⊥AB于F
AE是∠CAB的平分线，∠CAB=2∠EAB，所以∠EAB=∠B，所以△ABE是等腰三角形
EF⊥AB，所以AB=2AF（等腰三角形的三线合一），所以AF=AC
△AEF和△AEC中，∠EAF=∠EAC（角平分线），AF=AC，有一公共边AE
所以两个三角形全等，所以∠C=∠AFE=90度