科颜氏眼霜28g专柜多钱:问数学家海涅的原名和简介

德国数学家海涅(E. Heine, 1821~1881)
海涅，集合论，提出著名的“有限覆盖定理”

德国数学家海涅(E. Heine, 1821~1881)
数学分析上还有个归结原则。

名人姓名：海涅
出生年代：1797-1856
名人职称：德国诗人。
名人国家：德国

相关介绍：

海涅出生在莱茵河畔杜塞尔多夫一个破落的犹太商人家庭。1795年，拿破仑的军队曾开进莱茵河流域，对德国的封建制度进行了一些民主改革。正如恩格斯所指出，拿破仑“在德国是革命的代表，是革命原理的传播者，是旧的封建社会的摧残人”。法军的这些改革，使备受歧视的犹太人的社会地位得到改善，因此海涅从童年起就接受了法国资产阶级革命思想的影响。 名人名言网欢迎您的光临
1819至1823年，海涅先后在波恩大学和柏林大学学习法律和哲学，他听过浪漫主义作家奥古斯特•威廉和唯心主义哲学家黑格尔的讲课。海涅早在20岁时就开始了文学创作，他的早期诗作：《青春的苦恼》、《抒情插曲》、《还乡集》、《北海集》等组诗，多以个人遭遇和爱情苦恼为主题，反映了封建专制下个性所受到的压抑以及找不到出路的苦恼。 名人名言网欢迎您的光临
“我跟一些人一样，在德国感到同样的痛苦，说出那些最坏的苦痛，也就说出我的痛苦。”（《每逢我在清晨》）这些诗句中所抒发的个人感受，具有一定的社会意义。这些诗作于1827年收集出版时，题名为《诗歌集》。它们表现了鲜明的浪漫主义风格，感情淳朴真挚，民歌色彩浓郁，受到广大读者欢迎，其中不少诗歌被作曲家谱上乐曲，在德国广为流传，是德国抒情诗中的上乘之作。 名人名言网欢迎您的光临
从1824年到1828年间，海涅游历了祖国的许多地方，并到英国、意大利等国旅行。由于他广泛接触社会，加深了对现实社会的理解，写了四部散文旅行札记。 名人名言网欢迎您的光临
在第一部 《哈尔茨山游记》里， 海涅以幽默活泼的笔调描绘了20年代令人窒息的德国现状，讽刺嘲笑了封建的反动统治者、陈腐的大学、庸俗的市侩、反动的民族主义者、消极的浪漫主义者；以浓郁的抒情笔调描绘了祖国壮丽的自然景色，同时又以深厚的同情，描绘了山区矿工的劳动生活。 名人名言网欢迎您的光临
在第二部《观念——勒•格朗特文集》里，海涅描绘了法国军队进入故乡的情景，刻画了拿破仑的形象，表现了作者对法国革命的向往和对德国封建统治的憎恶。 名人名言网欢迎您的光临
在第三部《从慕尼黑到热那亚的旅行》等意大利游记里，描绘了意大利的风光和社会生活，揭露了贵族天主教的反动性，同时对贵族作家脱离现实的倾向进行了批判。 名人名言网欢迎您的光临
在第四部《英国片段》里，作家描绘了富豪的贵族和资产阶级与劳动人民的尖锐对立，揭露了大资产阶级的贪婪和掠夺。 名人名言网欢迎您的光临
这四部札记的主要倾向是抨击德国的封建反动统治，期望德国能爆发一场比较彻底的资产阶级革命，这四部旅行札记的创作表明，海涅在思想上已成长为一个革命民主主义者，在艺术上，海涅已从青年时代对个人遭遇与感情的描写，转向对社会现实的探讨，走向现实主义道路。 名人名言网欢迎您的光临
海涅晚年思想上的矛盾与怀疑突出的表现在他对共产主义的信念与理解上，他思想上的矛盾是那个时代的产物，正如列宁在纪念赫尔岑时所说，“是资产阶级民主派的革命性已在消亡，而社会主义无产阶级的革命性尚未成熟这样一个具有世界历史意义的时代的产物和反映”。同时，也反映了海涅本身资产阶级世界观的局限。1856年2月27日，海涅逝世。

拉玛奴江

1962年12月22日印度发行弓一张纪念邮票。这张邮票是为纪念印度的
「国宝」锡里尼哇沙‧拉玛奴江（Srinivasa Ramanujan）诞生七十五周年而
发行的。

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。

在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。

他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。

有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。

在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。

他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。

在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。

在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。

根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。

拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。

接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。

哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。

从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。

后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：

有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」

(1729=13+123=93+103)

拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。

他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。

如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」

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高斯

高斯－被誉为「数学王子」的德国大数学家，物理学家和天文
学家。

德国大数学家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德国最伟
大，最杰出的科学家，如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门
数学的分支里没有用到他的一些研究成果。

贫寒家庭出身

高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由於贫穷，本身没有受
过什麼教育。

母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为
只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。

高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说
他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。

他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算
出来。

父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！
算错了，钱应该是这样.....。」

父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地
方是没有人教过高斯怎麼样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不
知不觉时，他自己学会了计算。

另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯
的答案是正确无误。

原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101

前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050。

按：今用公式

表示 1 + 2 + ... + n

高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上
床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉
卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，於是就在这发出微弱光亮的
灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝
睡觉。

高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴
。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高
斯有什麼帮助。

他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的
东西。

高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了。

有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那麼喜欢读书，於是就和他交谈
，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。

公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宫殿。

费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也
赏识他的才能，於是决定给他经济援助，让他有机会受高深教
育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什麼数学研究是更
有用些，那高斯又怎麼会成材呢？

高斯的学校生涯

在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名
的学院（程度相当於高中和大学之间）。在那里他学习了古代
和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。

他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的
作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积
分理论。

1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯
。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是
一个学术风气很浓厚的城市。

高斯这时候不知道要读什麼系，语言系呢还是数学系？如
果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。

可是在他十八岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决
定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。

我们知道当 n ≥ 3 时，正 n 边形是指那些每一边都相等，
内角也一样的 n 边多边形。

希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、
四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道
怎麼用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多
边形。

还不到十八岁的高斯发现了：一个正 n 边形可以用直尺和
圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一：

k= 0,1,2, ...

十七世纪时法国数学家费马 ( Fermat ) 以为公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....给出素数。（事实上，目前只确定 F0,F1,F2,F4
是质数，F5不是）。

高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到
正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那麼的兴奋，因此决定
一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上
一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。

1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重
要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为”代
数基本定理”。

事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严
密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给
了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好
费迪南公爵给他钱印刷。

二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在
脑海中，由於时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研
究的成果写成一本叫＜算学研究＞，并且在二十四岁时出版，
这书是用拉丁文写，原来有八章，由於钱不够，只好印七章，
这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍”同
余”这个概念。

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巴比仑

灿烂的古巴比仑文化

发源於现在土耳其境内的底格里斯河（Tigris）和幼发拉底
河 （Euphrates） ，向东南方流入波斯湾。河流经过现在的叙利
亚和伊拉克。

现在我们生活的「星期制度」是源於古代巴比仑。巴比仑
人把一年分为十二个月，七天组成一个星期，一个星期的最后
一天减少工作，用来举行宗教礼拜，称为安息日－这就是我们
现在的礼拜日。

我们现在一天二十四小时，一小时有六十分，一分有六十
秒这种时间分法就是巴比仑人创立的。在数学上把圆分三百六
十度，一度有六十分这类六十进位制的角度衡量也是巴比仑人
的贡献。

古代巴比仑人的书写工具是很奇特的，他们利用到处可见
的粘泥，制成一块块长方薄饼，这就是他们的纸。然后用一端
磨尖的金属棒当笔写成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板书。

希腊的旅行家曾记载巴比仑人为农业的需要而兴建的运河
，工程的宏大令人惊叹。而城市建筑的豪美，商业贸易的频繁
，有许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑、教育及机械
工程的研究，这是当时其他国家少有的。

可是巴比仑盛极一时，以后就衰亡了，许多城市埋葬在黄
土沙里，巴比仑成为传说神话般的国土，人们在地面上找不到
这国家的痕迹，曾是闻名各地的「空中花园」埋在几十米的黄
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。

到了十九世纪四十年代，法国和英国考古学家发掘了古城
及获得很多文物，世人才能重新目睹这个地面上失踪的古国，
了解其文化兴盛的情况。特别是英国人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家图书馆，两间房藏有二万六千多件泥
板书，包含历史、文学、外交、商业、科学、医药的记录。巴
比仑人知道五百种药，懂得医治像耳痛及眼炎，而生物学家记
载几百种植物的名字及其性质。化学家懂得一些矿物的性质，
除了药用外，而且还利用提炼金属，制陶器及制玻璃的水平很
高。

有这样高文化水平的民族，他们的数学也该是不错吧？这
里就谈谈他们这方面的贡献。

巴比仑人的记数法

巴比仑人用两种进位法：一种是十进位，另外一种是六十
进位。

十进位是我们现在普通日常生活中所用的方法，打算盘的
「逢十进一」就是基於这种原理。