库拉索芦荟幼苗的图片:已知:AD,BE分别是△ABC的高和中线,且∠EBC=30°求证AD=BE

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/10 06:26:41

最好不要用相似

过点E作EG垂直于BC,
因为CE=AE,
所以EG/AD=1/2
即AD=2EG
因为∠EBC=30°,
所以BE=2EG,
所以AD=BE.

过E点做EF平行于BC交AD于H,设BE交AD于O点.
以为AD是三角形ABC高线,所以角ADB=90度.所以角AHF=90度.
又因为BE是三角形ABC,AC的中线,且EF平行于BC
所以AF=BF。
因为FH平行于BD。AF=BF，所以AH=HD。
因为角EBC=30度,所以OD=二分之一OB；
因为FE平行于BC，所以角EBC=角FEB=30度，角AHE=角ADC=90度。所以OH=二分之一OE。
OD+OH=二分之一OB+二分之一OE=BE
所以HD＝二分之一BE.又因为AH=HD=二分之一BE,AH+HD=AD
最后:AD=AH+HD=二分之一BE+二分之一BE=BE
BE=AD
我和一楼的不一样

已知:AD,BE分别是△ABC的高和中线,且∠EBC=30°求证AD=BE 已知锐角三角形ABC中AD为高垂直于BC,AB=AD,BE是AC边上的中线,AD=9,BC=8,BE=? 已知：AD是△ABC的角平分线，DE．DF分别是△ABC和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 在ΔABC中,AD和BE是Δ的中线,G是AD和BE的交点(即重心）求证AG：GD＝1：2 已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BE上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的读数已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BE上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的度数已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点，且AD=BE,求证DC=DE 已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BC上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的度数在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF