淡蓝色的图片纯色:微分问题！

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/08 02:52:46

我们知道，在一元函数范围内，原函数的增量△y等于它的微分加上一个自变量△x的高阶无穷小，那么，在二元函数中，那个无穷小变成了根号下△x的平方与△y的平方的和，我想知道是怎样得来的，工科数学课本没解释，谢谢，答得好有奖励。

就用矩形面积来说！
S=x*y
当x增大△x,y增大△y,则面积S增大△S。
S+△S=（x+△x)(y+△y)=xy+y*△x+x*△y+△x*△y
△S=y*△x+x*△y+△x*△y
y*△x+x*△y是S的微分，
△x*△y高阶无穷小

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