神马品牌网女士帆布包包品牌排行:数学问题，快来
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 06:05:52
详细过程解答，谢谢了
OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕弦旋转一周所得曲缅将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值？
OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕弦旋转一周所得曲缅将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值？
解：设顶点为B，截面三角形为OBC，做AD垂直OB于点D.
设底面圆半径为r.角COB=a
由AC=rsina,AB=BC-AC=rcsca-rsina,则AD=AB*sina=r(cosa)^2
因为 OA绕弦旋转一周所得曲缅将圆锥分成体积相等的两部分，所以
圆锥的体积为OA绕弦旋转一周的体积的2倍，
即 π*r^2*OB/3=2*π*r^2*(cosa)^4*OB/3
整理得，(cosa)^4=1/2
所以cosa=2^(-1/4)为所求。
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I DON NO