上海证大大拇指广场:求解因式分解数学题一道 2（a@+b@)(a+b)@-(a@-b@)@ 注：@代表2次方

利用平方差公式对第二个式子进行分解，然后提公因式，最后在利用完全平方公式分解，过程是
2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)^2(a+b)^2
=(a+b)^2[2(a^2+b^2)-(a-b)^2]
=(a+b)^2[2a^2+2b^2-a^2-b^2+2ab]
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)^2(a+b)^2
=(a+b)^2[2(a^2+b^2)-(a-b)^2]
=(a+b)^2[2a^2+2b^2-a^2-b^2+2ab]
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

=(2a^2+2b^2)*(a+b)^2-(a+b)^2*(a-b)^2
=(2a^2+2b^2-(a+b)^2)(a+b)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)^2
=(a+b)^2*(a+b)^2
=(a+b)^4
利用平方差公式对第二个式子进行分解，然后提公因式，最后在利用完全平方公式分解，过程是
2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)^2(a+b)^2
=(a+b)^2[2(a^2+b^2)-(a-b)^2]
=(a+b)^2[2a^2+2b^2-a^2-b^2+2ab]
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

=(2a^2+2b^2)*(a+b)^2-(a+b)^2*(a-b)^2
=(2a^2+2b^2-(a+b)^2)(a+b)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)^2
=(a+b)^2*(a+b)^2
=(a+b)^4

2(a@+b@)(a+b)@ -(a+b)@(a-b)@
(a+b)@(2a@+2b@-a@+2ab-b@)
(a+b)@(a@+2ab+b@)
(a+b)^4