神马品牌网greyhound:[数学][解不等式]
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 15:11:41
⑴
x^2+5x+9<0
∵△ = 5^2-4*1*9 = -11 < 0
∴原不等式的解集为空。
⑵
x^2-2x+2>0
∵△ = (-2)^2-4*1*2 = -4 < 0
∴原不等式对x∈R恒成立.
为什么两个不等式一个大于0，一个小于0，△<0时解集会不一样？请详细说明，谢谢。
x^2+5x+9<0
∵△ = 5^2-4*1*9 = -11 < 0
∴原不等式的解集为空。
⑵
x^2-2x+2>0
∵△ = (-2)^2-4*1*2 = -4 < 0
∴原不等式对x∈R恒成立.
为什么两个不等式一个大于0，一个小于0，△<0时解集会不一样？请详细说明，谢谢。
不要只判断△
△说明的只是与X轴是否相交和焦点个数，然后就不代表其他的了。
这类题得画图看。
因为第一个式子
X^2+5X+9<0
而X^2-2X+2>0
当式子<0 ,△<0或式子>0,△>0时为空
当式子>0 ,△<0或式子<0,△>0时为恒成立的.
其实你换个思路想想;对于式一我们可以变形为:
(X+5/2))^2+11/4 你看这个式了是不是恒大于0?
式二同样可变形为:(X-1)^2+1是不是恒于0
当然有任何X都恒成立