神马品牌网旅游业的行业内部优势:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 15:14:36
已知：tan A=2，A是锐角，求tan （A/2）
请答出详细的计算过程！！Thanks！！
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tan(A/2)
= sin(A/2) / cos(A/2)
= sin(A/2)sin(A/2) / sin(A/2)cos(A/2)
= (1-cos(A))/sin(A)
cosA = 1/根号5
sinA = 2/根号5
代入即可
法2
设t=tan(A/2)
因为tanA=2tan(A/2)/[1-tan(A/2)tan(A/2)]
所以2=2t/(1-t*t)
所以2t*t+2t-2=0
得 t1=(-1+根号5)/2
t2=(-1-根号5)/2
因为A是锐角，1<tanA，所以PI/4<A<PI/2,0<A/2<PI/4.
所以0<tan(A/2)<1,即0<t<1
故t2不符合，舍去
tan(A/2)=(-1+根号5)/2