社保和个税不在一个地:每个月的天数为什么不一样??

现行的公历是格利戈里历法，这个历法的是1582年教皇格利戈里根据恺撒大帝引进的算法改进的。它采用的是闰年制也就是现行的制度，不过有一个需要注意的地方就是，这个历法并不是连续的，中间缺少了11天。1752年9月2日之后的那一天并不是1752年9月3日，而是1752年9月14日。也就是说，从1752年9月3日到1752年9月13日的11天并不存在。抹掉这11天是由英国议会做出的决定。所以要计算某年每个月的天数的，除了要考虑是否是闰年以外，还要考虑1752年的9月。
http://www.chinaunix.net/jh/4/646597.html
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公元元年的第一天，也就是公元1年1月1日。具体：公元1年1月1日是星期六。
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太阳历又称为阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。太阳历的历年近似等于回归年，一年12个月，这个“月”，实际上与朔望月无关。阳历的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据阳历的日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。
如今世界通行的公历就是一种阳历，平年365天，闰年366天，每四年一闰，每满百年少闰一次，到第四百年再闰，即每四百年中有97个闰年。公历的历年平均长度与回归年只有26秒之差，要累积3300年才差一日。

现行公历的产生、变化和发展

目前通行世界的公历，是我们大家最熟悉的一种阳历。这部历法浸透了人类几千年间所创造的文明，是古罗马人向埃及人学得，并随着罗马帝国的扩张和基督教的兴起而传播于世界各地。

公历最早的源头，可以追溯到古埃及的太阳历。尼罗河是埃及的命根子，正是由于计算尼罗河泛滥周期的需要，产生了古埃及的天文学和太阳历。七千年前，他们观察到，天狼星第一次和太阳同时升起的那一天之后，再过五、六十天，尼罗河就开始泛滥，于是他们就以这一天作为一年的开始，推算起来，这一天是7月19日。 最初一年定为360天，后来改为365天。这就是世界上第一个太阳历。后来他们又根据尼罗河泛滥和农业生产的情况，把一年分为三季，叫做洪水季、冬季和夏季。每季4个月，每月30天，每月里10天一大周，五天一小周。全年12个月，另加5天在年尾，为年终祭祀日。

这种以365天为一年的历年，是由于观测天狼星定出来的，叫天狼星年。 它和回归年相差约0.25天，因而在日历上每年的开始时间越来越早，经过1461个历年，各个日期再次与原来的季节吻合，以后又逐渐脱离。看起来，天狼星年好象在回归年周期左右徘徊，因而又叫它为徘徊年、游移年，1461年的循环周期被称为天狼周期。

后来，埃及人通过天文观测，发现年的真正周期是365.25日，但僧侣们为了使埃及的节日能与祭神会同时举行，以维护宗教的“神圣”地位，宁愿保持游移年。后来出土了一块石碑，上面有用埃及文和希腊文所写的碑文，记载了欧吉德皇帝在公元前238年发布的一道命令： 每经过四年，在第四年的年末五天祭祀日之后、下一年元旦之前，再加一天，并在这天举行欧吉德皇帝的节日庆祝会，以便让大家记住。欧吉德皇帝校正了以前历法的缺陷，这增加一天的年叫定年，其它年叫不定年。

古罗马人使用的历法经历了从太阴历到阴阳历、阳历的发展过程。罗马古时是意大利的一个小村，罗马人先是统一了意大利，而后又成为地跨欧、亚、非三洲的大帝国。最早，古罗马历全年10个月，有的历月30天，有的历月29天（这十分类似太阴历），还有70几天是年末休息日。罗马城第一个国王罗慕洛时期，各月有了名称，还排了次序。全年10个月，有的月30天，有的月31天，共304天，另外60几天是年末休息日。以罗马城建立的那一年，即公元前753年作为元年，这就是罗马纪元。某些欧洲历史学家直到17世纪末还使用这个纪年来记载历史事件。

第二个国王努马，参照希腊历法进行了改革，增加了第十一月和第十二月，同时调整各月的天数，改为1、3、5、8四个月每月31天，2、4、6、7、9、10、11七个月每月29天， 12月最短，只有28天。根据那时罗马的习惯，双数不吉祥，于是就在这个月里处决一年中所有的死刑犯。这样，历年为355天，比回归年少10多天。 为了纠正日期与季节逐年脱离的偏差，就在每四年中增加两个补充月，第一个补充月22天，加在第二年里，另一个23天加在第四年里，所增加的天数放在第十二月的24日与25日之间。这实际上就是阴阳历了，历年平均长度为366.25天，同时用增加或减少补充月的办法来补救历法与天时不和的缺点。但这样却更增加了混乱：月份随意流转。比如，掌管历法的大祭司长在自己的朋友执政的年份，就硬插进一个月，而当是仇人执政，就减少补充月，来缩短其任期。民间契约的执行也受到影响，祭祀节与斋戒日都在逐渐移动，本该夏天的收获节竟跑到了冬天举行。

当儒略·凯撒第三次任执政官时，指定以埃及天文学家索西琴尼为首的一批天文学家制定新历，这就是儒略历。

儒略历的主要内容是：每隔三年设一闰年，平年365天，闰年366天，历年平均长度为365.25日。以原先的第十一月1日为一年的开始，这样，罗马执政官上任时就恰值元旦。 儒略历每年分12个月，第1、3、5、7、9、11月是大月，大月每月31天。第4、6、8、10、12月为小月，小月每月30天。第二月（即原先的第十二月）在平年是29天，闰年30天，虽然月序不同于改历前，可是仍然保留着原来的特点，是一年中最短的月份。

儒略历从罗马纪元709年，即公元前45年1月1日开始实行。 这一年，为了弥补罗马历与太阳年的年差，除了355天的历年和一个23天的附加月外， 又插进两个月，其中一个月为33天，另一个月为34天。这样，这一年就有355＋23＋33＋34＝445天。这就是历史上所称的“乱年”。

西方历法从儒略历实施开始，终于走上正轨。滑稽的是，那些颁发历书的祭司们，有本事从乌鸦的争斗预卜吉凶，却把改历命令中的“每隔三年设一闰年”误解为“每三年设一闰年”。这个错误直到公元前9年才由奥古斯都下令改正过来。

“奥古斯都”是神圣、庄严、崇高的意思。在古罗马，这个尊号过去只是在举行宗教仪式上才授予的。在公元前27年，元老院把它授给了屋大维。他是儒略·凯撒姐姐的儿子，是凯撒遗嘱的第一继承人。

想当年，伟大的凯撒大帝南征北战，东讨西伐，雄才大略，不可一世，后来更成为事实上的独裁者。树大招风，遭到许多人嫉妒。公元前44年，当凯撒意图公开称帝时，却在元老院的议事厅遭到刺杀。此时屋大维还不满20岁，但他却颇具智力和手腕，逐渐积蓄力量，到公元前30年，击败所有对手，成了罗马“第一公民”。屋大维实际上就是唯一具有无限权力的统治者，他结束了罗马共和时期。因此，历史上把从公元前27年开始的罗马，称为罗马帝国。

当奥古斯都准备改正闰年错误时，已经多闰了三次，于是他下令从公元前8年到公元4年停止闰年，即公元前5年、公元前1年和公元4年仍是平年，以后又恢复为每四年一闰了。 为了纪念他的这一功绩，罗马元老院通过决议，把儒略历的第八月改称为“Augustus”，即奥古斯都月，因为他在这个月里曾取得过巨大的军事胜利。但这个月是小月，未免有点逊色，何况罗马人以单数为吉，而30天却是个双数，于是就从2月份拿出一天，加到奥古斯都月里，8月就31天了，可怜的2月在平年只有28天，碰上四年一次的闰年也不过29天。7、8、9月连续三个月都是大月，看起来很不顺眼，使用也不方便， 就把9月改为30天，10月为31天，11月为30天，12月为31天。这样，大小月相间的规律破坏了，一直到两千年后的今天还受到影响。

奥古斯都修改过的历法格式与现行公历一模一样了，但它的纪元，即计算年代的起算点还不是公元元年，它的闰年方法与现行公历还不完全一致。这两点差别与基督教的起源和发展有密切的关系。

基督教产生于公元一世纪的巴勒斯坦，“基督”一词是古希腊语的译音，意为“救世主”。传说基督教的创始人是耶稣，他作为救世主，许诺穷人死后升入天堂，而富人要进入天堂比骆驼穿过针眼还难。由于拨动了社会下层人民的心弦，基督教逐渐传播开来，引起罗马统治者不安，在提庇留皇帝时代，罗马派驻犹太的总督，将耶稣钉死在十字架上。但是第三天，耶稣从坟墓中复活过来，并升了天，他将来还要对所有的死人、活人施行末日审判。后来，基督教徒把这些传说和耶稣言行记录下来，编写了《新约圣经》。

早期的基督教，因为打破了罗马帝国的神权统治，而多次遭到镇压。后来，罗马帝国日渐衰落，奴隶制日趋瓦解，原来的社会上层分子在彷徨中纷纷加入基督教，并逐步控制了它，努力寻求统治者对教会的支持。统治者对教会转而采取怀柔政策，到四世纪末，罗马帝国终于宣布基督教为其国教。

公历的纪元，就是从“耶稣降生”的那年算起的。这与基督教的兴盛密切相关。

此后，儒略历被认为是准确无误的历法， 于是人们把3月21日固定为春分日，却带来了未曾料想到的麻烦。随着时间的推移，人们发觉，真正的春分不再与当时的日历一致，这个昼夜相等的日期越来越早，到16世纪末已提前到3月11日了。 春分逐渐提前，是由于儒略历并非最精确的历法，它的历年平均长度等于365.25日，还是比回归年长了11分14秒，这个差数虽然不大，但累积下去，128年就差一天，400年就差三天多。

为了不违背宗教会议的规定，满足教会对历法的要求，罗马教皇格里高利十三世设立了改革历法的专门委员会，比较了各种方案后， 决定采用意大利医生利里奥的方案，在400年中去掉儒略历多出的三个闰年。

1582年3月1日，格里高利颁发了改历命令，内容是：

一、1582年10月4日后的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序号仍然连续计算，10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。这样，就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。

二、为避免以后再发生春分飘离的现象，改闰年方法为： 凡公元年数能被4整除的是闰年，但当公元年数后边是带两个“0”的“世纪年”时，必须能被400整除的年才是闰年。

格里高利历的历年平均长度为365日5时49分12秒，比回归年长26秒。虽然照此计算，过3000年左右仍存在1天的误差，但这样的精确度已经相当了不起了。

由于格里高利历的内容比较简洁，便于记忆，而且精度较高，与天时符合较好，因此它逐步为各国政府所采用。我国是在辛亥革命后根据临时政府通电，从1912年1月1日正式使用格里高利历的。
http://www.51beida.com/view.asp?id=724

西方历法的第一次改革是罗马朱利乌斯·凯撒大帝引进的。他采用的四年一闰的闰年方式。由于一个太阳年不刚好是365.25天，而是 365.242199…天。到16世纪，每年11分14秒的误差已经累积成10天，也就是历法上多了10天。于是教皇格利戈里八世进行了一次校正。他在1582年2月24日以教皇训令颁布，将1582年10月5日至14日抹掉，并且对原来的闰年方法进行了校正。经过校正的历法叫格利戈里历法，也就是我们现在用的公历。1752年，英国人决定采用格利戈里历法，不过从1582年到那时，历法又多出了1天，所以英国议会在1752年作出决定，抹掉11天——1752年9月3日至13日。”
http://www.ugain.cn/bbs/viewthread.php?tid=36

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如何求某一天是星期几？
请注意这样一个事实，即从公元元年一月一日开始到现在，每一天都是连续的，而每个星期有7天，也是连续的，也就是说日期和星期是一对一的，没有断档现象。我的基本思想是计算出当前天是从公元元年一月一日开始的第几天，再利用星期的周期性来计算公元任何一天是星期几。
假设当前年份为y，并忽略闰年，则从公元元年一月一日到y-1年共有365*(y-1)天，加上闰年多出来的天数，即加上1*((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)，"/"为整除，得：365*(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)。我们再补上从当前1月1日开始到当前天的天数e，即为所求。即：365*(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)+e。它的值即为当前天是从公元元年一月一日开始算起的第几天。补上一个x(x是与公元元年一月一日是星期几有关的一个0~6的整数)，并将这个表达式赋给变量t，即：t=x+365*(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)+e再用t除以7，余几即为星期几(余0为星期日)。
下面讨论x的求法，如果知道公元元年一月一日是星期几，就可以直接得到x的值，但现在公式还没有求出来，不知道公元元年一月一日是星期几。不过没关系，毕竟知道最近的日期是星期几。不妨看一下2001年1月1日是星期几，结果是星期一，代入公式得t=x+730516，用730516除以7，得104355，余数是1，则为了保证2001年1月1日是星期一，取x 为0，所以公元元年一月一日也是星期一。至此，得到了完整的公式：
t=365*(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)+e
再将它做一下改进，我们将公式变形为：
t=(52*7+1)*(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)+e
利用星期的周期性，将52*7+1从公式中删除，得：
t=(y-1)+((y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)+e

以下是这种算法的C语言程序：

#include<stdio.h>
char *name[]={"星期日","星期一","星期二","星期三","星期四","星期五","星期六"};
void main(void)
{
int d,m,y,e,t,f;
printf("请输入日:");
fflush(stdout);
scanf("%d",&d);
printf("请输入月:");
fflush(stdout);
scanf("%d",&m);
printf("请输入年:");
fflush(stdout);
scanf("%d",&y);
switch(m)
{
case 1:e=d;break;
case 2:e=31+d;break;
case 3:e=59+d;break;
case 4:e=90+d;break;
case 5:e=120+d;break;
case 6:e=151+d;break;
case 7:e=181+d;break;
case 8:e=212+d;break;
case 9:e=243+d;break;
case 10:e=273+d;break;
case 11:e=304+d;break;
case 12:e=334+d;break;
default:return;
}
if(y%4==0&&y%100!=0||y%400==0)
if(m>2)
++e;
--y;
t=y+y/4-y/100+y/400+e;
f=t%7;
printf("这一天是 %s\n",name[f]);
}

再谈星期的计算

“让我们看看1752年9月14号这个星期四吧，我们的公式最远只能推算到这里了。”
——Kim S. Larsen

“从公元元年1月1日开始到现在，每一天都是连续的。”
——于鹏

“西方历法的第一次改革是罗马朱利乌斯·凯撒大帝引进的。他采用的四年一闰的闰年方式。由于一个太阳年不刚好是365.25天，而是 365.242199…天。到16世纪，每年11分14秒的误差已经累积成10天，也就是历法上多了10天。于是教皇格利戈里八世进行了一次校正。他在1582年2月24日以教皇训令颁布，将1582年10月5日至14日抹掉，并且对原来的闰年方法进行了校正。经过校正的历法叫格利戈里历法，也就是我们现在用的公历。1752年，英国人决定采用格利戈里历法，不过从1582年到那时，历法又多出了1天，所以英国议会在1752年作出决定，抹掉11天——1752年9月3日至13日。”

日期的限制是Kim S. Larsen算法的问题吗？不。
公元元年1月一日开始到现在，每一天都是连续的吗？不。
一个简单的方法就可以证明上述事实——用Linux的cal命令。启动你的Linux在#提示符下输入
cal 9 1752
你会看到：
September 1752
Su Mo Tu We Th Fr Sa
1 2 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
有趣吧一个只有19天的九月。
让我们来看看这两个算法，Kim S. Larsen博士的算法和于鹏同学的算法在本质上其实是相同的。只不过在实现的细节上略有不同。如果让两个算法去计算同一天（无论在1752年9月14日之前还是之后）是星期几，二者的答案肯定是相同的。让我们来分析一下吧。
首先，他们把日期对星期的决定作用都分为年、月、日三个决定因素。对于年的因素，从两者的计算公式 就能看出是相同的；对于日的因素，两者都是直接计入，故也是相同的；而对于月的因素，Kim S. Larsen博士构造了一个公式，（一个非常巧妙的公式，）通过以月份为自变量算出的函数值作为对星期的影响量。而于鹏同学采用了查表的方法，即先构造好一个以月份为索引的表对于相应的月份，通过查表得出其对星期的影响量。（以switch语句实现）不妨作如下演算：（为了一致起见，采用一、二月作为上年的十三、十四月。这是一个非常聪明的方法。）用于鹏同学的方法建表，并对7取模（表一）。再建立Kim S. Larsen函数 的函数值表（表二）。很显然二者是相同的。

三月 0 0 三月 0
四月 31 3 四月 3
五月 61 5 五月 5
六月 92 1 六月 1
七月 122 3 七月 3
八月 153 6 八月 6
九月 184 2 九月 2
十月 214 4 十月 4
十一月 245 0 十一月 0
十二月 275 2 十二月 2
十三月 306 5 十三月 5
十四月 337 1 十四月 1

表一 表二

其次，在处理闰年2月29日的问题上，两者的做法略有不同，但效果还是相同的。Kim S. Larsen博士采用的方法相当高明，他把二月排在一年的最后，管他闰不闰，反正是最后一天。而于鹏同学加了一个if分支，直观有效。
大师不愧为大师，设计的算法简洁、优美；而于鹏同学的算法，简单易懂，并且效率并不差。
好了，该解决这个“历史遗留问题”了。其实，并没有什么数学公式能算出指定日期是星期几，我们可以试着拼凑一个，不过何必呢？加个if分枝不就解决问题了吗？（Kim S. Larsen算法+于鹏思想）对Kim S. Larsen 博士的程序作一些必要的添加，可得到突破1752年9月14日日期限制的C语言程序。
/*C++Builder5下编译通过*/
/*假设输入的是正确的日期*/
#include <stdio.h>
char *name[] = { "Monday",
"Tuesday",
"Wednesday",
"Thursday",
"Friday",
"Saturday",
"Sunday"
};
void main(){
int D,M,Y,A;
printf("Day: "); fflush(stdout);
scanf("%d",&D);
printf("Month: "); fflush(stdout);
scanf("%d",&M);
printf("Year: "); fflush(stdout);
scanf("%d",&Y);
if ((M == 1) || (M == 2)){/*一月、二月当作前一年的十三、十四月*/
M += 12;
Y--;
}
if ((Y < 1752)||((Y == 1752)&&(M < 9))
||((Y == 1752)&&(M == 9)&&(D < 3)))/*判断是否在1752年9月3日前*/
A = (D + 2*M + 3*(M+1)/5 + Y + Y/4 +5) % 7;/*1752年9月3日前的公式*/
else A = (D + 2*M + 3*(M+1)/5 + Y + Y/4 - Y/100 + Y/400) % 7;/*1752年9月3日后的公式*/
printf("It's a %s.\n",name[A]);
}

另外：
1．公元1年1月1日是星期六。
2．如果有朋友对这个问题感兴趣，或是有什么好的算法，欢迎和我联系。我的联系方法是：andrew80@163.net。
3．据说现行公历2800年左右还会有一天的误差，那时程序又要修正了。：）

高斯--泽勒公式：

A=(y+[y/4]-[y/100]+[y/400]+x ) mod 7
星期几：A
(A=0 为星期 天！）
公元年: y
天数 ：x ( 由当年月份和日期定，即距离当年初的天数。例：2001/3/1 x=31+28+1 )

http://topic.csdn.net/t/20031116/18/2463557.html

http://zhidao.baidu.com/question/5562953.html