学修电动车要多久出徒:圆周率的前100位是多少？

3.1415926535897932384626

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。

Machin公式 这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

Machin.c 源程序 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。

Ramanujan公式 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为： 这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 Gauss-Legendre公式： 初值：重复计算： 最后计算： 这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。 Borwein四次迭代式： 初值：重复计算： 最后计算：这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆周率。

Bailey-Borwein-Plouffe算法 这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式： 3.1415926＜3.1415927

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679。
这里是小数点后100位，我数过了。
如果想知道更多的位数，可到下面的网站查看，最多到100万位
参考资料：http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279
50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923078164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
（前一百位）
82148 08651 32823 06647 09384 46095 5058223172 53594 08128 48111 74502 84102 7019385211 05559 64462 29489 54930 38196 4428810975 66593 34461 28475 64823 37867 8316527120 19091 45648 56692 34603 48610 4543266482 13393 60726 02491 41273 72458 7006606315 58817 48815 20920 96282 92540 9171536436 78925 90360 01133 05305 48820 4665213841 46951 94151 16094 33057 27036 5759591953 09218 61173 81932 61179 31051 1854807446 23799 62749 56735 18857 52724 8912279381 83011 94912 98336 73362 44065 66430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116

我知道前40位
3.1415926535897932384626433832795028841971

3.1415926535897932384626433832795028841971693993
751058209794459230781640628620899862803482534211706798214808
651328230676470938446095505822317253594081284811174502841027
019385211095559644622948954930381964428810975665933446128475
648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393
607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715
364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057
270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749
567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021
394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674
818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637
178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019
956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999
998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522
308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420
617177669147303598253490428755468731159562863882353782016673
156423156323187423187323128423128323658323697323647223923101
167323156423156323287323187423128323128323158423158323197423
197323147723923101167323656323187123187223187423528323158421
583231974231973231477239231011673231564231563231872231812318
732312842312832315842315832319742319732314772392310117423456
423187323287323628323158423158323697323147723923301723923101
667323128423128323696823108823101167423128323128823196823108
823101167423528623396423508823101167323128423128823196323108
423108823101167323628323696323608823401696323127423127623142
231011963231274231276231482231019233963236276231482231011963
23127423127623148223101696323127423127423548101