重庆58同城二手车出售:电子商务安全实报告：RSA算法验证

电子商务安全实报告：RSA算法验证

学校：湖北工业大学管理学院 学期：2005～2006学年第一学期

班级：04级电商自考班 学号：

姓名： 李燕飞 成绩：

一、实验目的

1． 深入理解RSA原理，特别是大数分解难题的原理

2． 明确选择RSA的参数p、q、e、d的条件，以及明文分段的条件

3． 掌握求逆元素和求高次幂的计算方法

4． 了解寻找素数的方法

5． 了解素数、同余类、欧拉函数、费马定理、欧拉定理

二、实验环境

1． PC机

2． Windows2000

3． 海淀走读大学信息安全实训基地开发的专用软件rsa.exe

三、实验步骤

1． 正序实验（题目参阅四、实验记录）

(1)选择p、q，计算n和φ(n)

(2)选择e，检验e是否与φ(n)互素

(3)计算d，验证d与e互逆

(4)输入明文M，加密得到密文C，解密恢复明文M，比对之

2． 反例验证

(1)选择p或q不是素数

(2)选择e不与φ(n)互素

(3)错选d不与e互逆

(4)明文分段不小于n

3． 计算对比

(1)用扩展的欧几里德算法求逆元素

(2)用折半法求同余类的高次幂

4． 查看解释

(1)什么是素数？

(2)需要多大的素数？

(3)素数有穷尽吗？

(4)能用素数表破解RSA吗？

(5)素数的产生

(6)欧拉函数

(7)费马定理和欧拉定理

(8)什么叫互素？

(9)乘法的同余运算

(10)什么叫逆元素？

(11)为什么一定有逆元素？

(12)扩展欧几里德算法

(13)验证e与d互逆

(14)保密通信

(15)数字签名

(16)同余类的高次幂运算

(17)RSA算法的证明

(18)公开什么？保守什么？

四、实验记录

1．已知：p=3;q=11;e=7;M=5，求解：n、φ(n)、d、C

2．已知p=5;q=11;e=3;M=9，求解：n、φ(n)、d、C

3．已知p=7;q=11;e=17;M=8，求解：n、φ(n)、d、C

4．已知n=143;e=11;M=7，求解：p、q、φ(n)、d、C

5．已知n=527;e=7;M=2，求解：p、q、φ(n)、d、C

五、实验结果

1．正序实验结果是否正确？

2．反例验证说明了什么？

3．对比计算是否掌握了方法？

4．查看解释有什么新发现？

六、问题

1．通过本实验，你发现了什么新的东西？

2．在实验过程中，你发现了什么异常的现象？

3．本实验有哪些地方是需要改进的？

4．你还有什么新的设想和建议？