保本理财产品安全吗:1/(x+x^3) 积分

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 03:07:50

对1/（X+X^3）的积分~ 求解啊~ 脑子比较乱想不出来
即∫1/(x+x^3) dx 求解

楼上的给错答案了，正确答案如下：
1/（X+X^3）=1/[x(1+x^2)]=1/x-x/(1+x^2)
对第一个分式1/x，它的积分为lnx+c1，
对第二个分式x/(1+x^2)，它的积分为：
∫xdx/(1+x^2)=[∫d(x^2+1)/(1+x^2)]/2
=[ln(1+x^2)]/2+c2，
所以∫1/(x+x^3) dx =lnx-[ln(1+x^2)]/2+c

应该是因式分解吧？！
原式=(x+1)(x=4)*(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1
=(x^+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=[(x^2+5x+4)+1]^2
=(x^2+5x+5)^2
因为x^2+5x+5=(x+5/2)^2+（5/2根号5)^2>0恒成立,等价于判别式小于零，x^2+5x+5在实数范围内不可再分解，故这就是最后结果。

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