神马品牌网深圳有什么好吃的零食:关于简谐振动
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 01:25:13
为什么匀速圆周运动在直线上的投影是简谐运动
为什么简谐振动的s-t图是标准的正弦曲线
为什么简谐振动的s-t图是标准的正弦曲线
简谐振动是所有振动形式中的一种形式。参数变量符合三角函数方程，我们把它命名为简谐方程。任何运动形式的参数变量符合三角函数方程，就称为简谐振动。
在现实里，完全符合简谐振动的情况是很少的，但是却有很多是很接近简谐振动，所以研究简谐振动就很重要。
你说的例子就是简谐方程的推导过程，是标准的简谐振动方程，所以不会有为什么了。
匀速圆周运动的参数方程是：
x=Acos(wt)
y=Asin(wt)
w是角速度
那麼x方向上的速度是x的求导
Vx=-wAsin(wt)
二阶导数就是加速度
ax=-wwAcos(wt)
F=ma=-mwwAcos(wt)
=-mwwX
就是F=-kx
其中k=mww
所以就是间谐振动
匀速圆周运动的参数方程是：
x=Acos(wt)
y=Asin(wt)
w是角速度
那麼x方向上的速度是x的求导
Vx=-wAsin(wt)
二阶导数就是加速度
ax=-wwAcos(wt)
F=ma=-mwwAcos(wt)
=-mwwX
就是F=-kx
其中k=mww
所以就是间谐振动
如果投影在X轴：投影=R*COS（θ），所以是简谐振动
匀速圆周运动的参数方程是：
x=Acos(wt)
y=Asin(wt)
w是角速度
那麼x方向上的速度是x的求导
Vx=-wAsin(wt)
二阶导数就是加速度
ax=-wwAcos(wt)
F=ma=-mwwAcos(wt)
=-mwwX
就是F=-kx
其中k=mww
所以就是间谐振动
简谐运动的位移时间公式：
x=Acos(wt+f)
这刚好与匀速圆周运动关于半径的投影的运动相吻合，
其中A等于半径，
w等于角速度
f等于开始运动时与半径的夹角
这是一个投影问题，用向量投影的方法很容易证明。