神马品牌网混在世界末日吧:高一三角比问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 10:20:37
已知一扇形周长为M（m>0）问：扇形圆心角为多大时，他的面积最大？？
2弧度 why？过程详细些～～
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设扇形弧长为L，半径为R，则2R+L=M，L=M-2R 。
扇形面积是
S=L*R/2=（M-2R）*R/2=（M/2-R）*R<=[（M/2-R+R）/2]^2=M^2/16, （要用到算术平均值与几何平均值不等式）
当M/2-R=R，即R=M/4时扇形面积取得最大值。
此时，L=M/2，圆心角为L/R=2（弧度）
完毕！