神马品牌网jenkins 定时构建:求助一个关于用等阶无穷小解极限的问题！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 20:30:40
用等阶无穷小解极限时什么时候能把加减项拆开，什么时候不能？比如2007数学复习指南（陈文灯）第37面 解x趋近0时 lim(x-tanx)/x就不能拆开成lim x/x-lim tanx/x 。 但是2007数学复习指南（陈文灯）第28面 解x趋近0时 lim （1/2*ln(1+x)+2sinx）/tanx 就可以拆成lim1/2*ln(1+x)/tanx+lim2simx/tanx 再用等阶无穷小解。这两个式子有什么区别啊？什么时候能拆的？
二楼的是不是看错了啊 好像是不能拆的啊 书上是通分后再用洛必达法则求解的 算出来和拆开算的结果不一样啊
二楼的是不是看错了啊 好像是不能拆的啊 书上是通分后再用洛必达法则求解的 算出来和拆开算的结果不一样啊
极限的运算法则
法则一 lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) (可推广到有限多个函数)
即两个具有极限的函数代数和的极限,等于这两个函数极限的代数和.
法则二 lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x) (可推广到有限多个函数)
即两个具有极限的函数乘积的极限,等于这两个函数极限的乘积.
这个法则成立是有前提的：limf(x),limg(x)必须存在，有意义。
x趋近0时 lim(x-tanx)/x是可以拆开成lim x/x-lim tanx/x 。
因为第一个式子的分子并不是无穷小，而是负无穷大。你再仔细看看。