linux 线程私有变量:若(x+1/x-2)的n次方的展开式中常数项为-20,则自然数n=?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/13 14:18:02
详细步骤!谢
哈哈,你是mandy,那我就是sandy
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估值法
利用整体大于部分之和,即加和性。
下面利用(笛卡尔)乘法原理进行展开,具体过程我就不解释了,后面你能大致看得懂的。
常数项
=∑C(a,n)C(b,n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×(-2)^c
=∑C(a,n)C(b,n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×-(2)^c
=∑C(a,n)C(b,n-a)C(c,n-a-b)×-(2)^c
=-24
其中c=2k+1≥1,a=b≥0,n≥2p+1≥3
可知c,n均为奇数,否则,常数项为正。
f(n)
=∑(a,n)C(b,n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×(2)^c
=24
f(5)>2^5=32>24
所以
只能是
f(3)=24
经验证
n=3
实际上
C(1,3)C(1,2)C(1,1)(-2)+C(0,3)C(0,3)C(0,3)(-2)^3=-20
X的n次方+3x的(n-1)次方+x的(n-2)次方
若N为正整数,则 X的平方乘以(X的N减1次方减去2乘X的N次方加X)
(X的2N次方的平方乘以[(X的N+1次方)的平方]等于?
(1—X的N次方)乘(X的N次方+1)=?
(1—X的N次方)乘(X的N次方+1)=??
已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
若(x+1/x-2)的n次方的展开式中常数项为-20,则自然数n=?
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的(n-1)次方
因式分解:30x的2n+1次方—35x的2n次方+10x的n次方
若1/3x的平方y的m次方与2x的n-1 次方y的平方可以合并成一个项,求n的-m次方加上(m-n)的平方的值