神马品牌网中国有多少农民工:高一数学三角函数急难我不会
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 04:03:55
f(x)=sin(x*pi/6)
求
f(1)+f(2)+……+f(102)
f(1)*f(2)*f(5)*……*f(101)的值
f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
求
f(1)+f(2)+……+f(102)
f(1)*f(2)*f(5)*……*f(101)的值
f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
解：∵f(x)=sin(πx/6)
∴f(1)+f(2)+……+f(102)
=sin(π/6)+sin(2π/6)+sin(3π/6)+...+sin(102π/6)
∵sin(πx/6)=-sin(πx/6 +π)=-sin(πx/6 +3π/2)
∴sin(π/6)+sin(7π/6)=0
sin(2π/6)+sin(8π/6)=0
3 9
4 10
5 11
6 12
∴周期T=12,每连续12个相加之和是0
102÷12的余数是6
∴原式=f(1)+f(2)+……+f(6)
=sin(π/6)+sin(2π/6)+sin(3π/6)+...+sin(π)
=1/2 +√3/2 +1+√3/2 +1/2 +0
=2+2√3
(2)一个周期内的数有
1/2,√3/2,1,√3/2,1/2,0,-1/2,-√3/2,-1,-√3/2,-1/2,0
它的周期T是12
101÷12的商是8余数是5
∴f(1)f(2)f(5)…f(101)
=(1/2×√3/2×1×√3/2×1/2×0×-1/2×-√3/2×-1×-√3/2×-1/2×0)的8次方×(1/2×√3/2×1×√3/2×1/2)=0
f(1)+f(2)+……+f(12) =0
f(13)+f(14)+……+f(24) =0
……
所以原式=f(97)+f(98)+....+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(6)
=2+√3
第二个题从前三个看不出第四项是谁。