泥做的手工艺品布朗熊:二阶导数<0是极大值，>0是极小值，为什么？

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 14:15:32
众所周知，令一个函数的导数等于0可以求出极值点，但不知道哪个是极大值点，哪个是极小值点。如果求出该函数的二阶导数，那么在极值点的二阶导数<0，则该点为极大值点，反之为极小值点，为什么？怎么证明？请详细解答，谢谢！

简单的说,由于二阶导数反应了导数的变化率,所以当极值点的二阶导数<0,则其导数单减,故,此时有最大值
f(x)'=dy/dx
f(x)''=d^2y/dx^2

二阶导数<0是极大值，>0是极小值，为什么？ 函数的二阶导数是用来求什么的？ f(x)的二阶导数＝0,则f(x)是凹的还是凸的？ e的导数是e还是0 二阶导数是不是二次导数? 3.设f(x0)是f(x)的极大值,如何推出:lim<x→x0->[f(x)-f(x0)]/[x-x0]≥0.极值定义x≠x0 3设f(x0)是f(x)的极大值,如何推出:lim<x→x0->[f(x)-f(x0)]/[x-x0]≥0.极值定义x≠x0 f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,证明g(x)可导 loga X的二阶导数是多少？恒大于0吗？ 二阶导数的几何意义