神马品牌网天刀曲无忆和笑道人:请教一道高一物理题
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一根长为0.8米的绳子,当受到8N的拉力时即被拉断.若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体,使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面做圆周运动,当物体运动到最低点时绳子恰好断裂.求(1)物体运动至最低点是的角速度和线速度各是多大(2)若绳断处物体距地面高5米,经多长时间物体落至地面?落地是速度是多大?
解：⑴物体的重力为G=mg=0.4kg×10m/s＾2=4N
所以在最低点所受的向心力为T-G，所以
T-G=mv＾2/r=mrω＾2
根据题意，T=8N，r=0.8m，G=4N，代入上式，解得：
v=2√2m/s=2.83m/s，ω=3.54rad/s
⑵物体做平抛运动，时间是由自由落体的高度决定，由公式h=gt＾2/2得：t=√2h/g，所以t=1s
落地时竖直向下的速度为vy=gt=10×1m/s=10m/s
水平方向物体做匀速直线运动，所以vx=2√2m/s
所以根据平行四边形法则，落地时的速度为
v=√（vx＾2+vy＾2）=√（8+100）=√108=10.34m/s
1.m*v^2/r+mg=8
解方程可得。v,角速度v/r
2.平抛运动，t=sqrt(2*h/g)
v'=sqrt(v^2+(gt)^2)