神马品牌网中国最好的西点培训:求平均要买几只雪糕才能中奖？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 00:37:04
有这样一个问题，是初三数学的：
一家冷饮厂在电视里做广告，说她们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四个不同图案的小木棍就能够拼成一幅图。凭此可以再指定的商店领取一份礼物。假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中央入那种图案的小木棍也完全是随机加的，那么，平均要买几只雪糕才能得奖呢？（能否用理论的角度求出其值）
一家冷饮厂在电视里做广告，说她们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四个不同图案的小木棍就能够拼成一幅图。凭此可以再指定的商店领取一份礼物。假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中央入那种图案的小木棍也完全是随机加的，那么，平均要买几只雪糕才能得奖呢？（能否用理论的角度求出其值）
是这样的:
你需要做的事情就是找到4种不同的图案,分4步考虑:
1 刚开始的时候你什么也没有.
2 第一支雪糕一定能找到一种你没有的图案.
3 现在你买雪糕,想找到一种你没有的图,就只有(3/4)的概率,所以根据期望,平均需要买(4/3)支雪糕.
4 现在你买雪糕,想找到一种你没有的图,就只有(2/4)的概率,所以根据期望,平均需要买(4/2)支雪糕.
5 现在你买雪糕,想找到一种你没有的图,就只有(1/4)的概率,所以根据期望,平均需要买(4/1)支雪糕.
所以,平均需要买:
1+(4/3)+(4/2)+(4/1)=(25/3)支.
相信我,肯定没错!
理论上，如果4中图案的几率相同
那么4种图案中就一定会有1不同的
那么每种图案的几率就是1/4
那么似乎只要买4支就会中奖。
实际情况要复杂的多，
我认为4只雪糕就够了。
如果是实际情况的话，可以建议认识的人之间互相交换图案，这样4支就足够了。
（除非厂家骗人）
因为几率都是一样的，所以买到每一种的几率都是1/4
所以集全四种的概率就是(1/4)^4
也就是买256个中一次
可是我感觉不会那么多吧～奇怪～啊哦
也完全是随机加的，那么，平均要买几只雪糕才能得奖呢？（
设图案为A,B,C,D.
买一根得到A的可能是1／4
买一根得到B的可能是1／4
买一根得到C的可能是1／4
买一根得到D的可能是1／4
所以4根可以得到一张A
4根可以得到一张B
4根可以得到一张C
4根可以得到一张D
所以共买16根可中奖．
(1*(3/4)*(2/4)*(1/4))/1=32/9