神马品牌网今晚80后还做吗:2道三角函数 其实很简单
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 15:04:05
若SINA*COSB=1/2，则COSA*COSB的取知范围是？？？
{[TAN（45-A）]/1-TAN^2(45-A)}*[SINACOSA]/COS^2A-SIN^2A
的直是多少？？？
45是45度
{[TAN（45-A）]/1-TAN^2(45-A)}*[SINACOSA]/COS^2A-SIN^2A
的直是多少？？？
45是45度
1
设cosA=x,那么:
由于cosA*cosB=(1/2),而|cosB|<=1,
所以, x的范围是:
-1<=x<=-(1/2) 或者 (1/2)<=x<=1
设A在[0,2*Pi]上,(Pi是圆周率)
那么,A的范围就是[(1/6)*Pi,(5/6)*Pi]以及[(7/6)*Pi,(11/6)*Pi].
所以:
(cosA*cosB)/(sinA*cosB)=cotA.
而cotA的取值范围是:[-根号3,根号3].
所以,cosA*cosB的取值范围就是cotA的取值范围乘1/2:
[-根号3/2,根号3/2]
2
tan(45-A)/1-tan^2(45-A) (利用tan的二倍角公式)
=(1/2)*tan(90-2A)=(1/2)*cot(2A)
又由于 (根据倍角公式)
sinA*cosA=(1/2)*sin(2A)
cos^2A-sin^2A=cos(2A)
所以:
(sinA*cosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1/2)*tan(2A)
所以
原式=(1/2)*cot(2A)*(1/2)*tan(2A)=1/4.