神马品牌网手机打不开机屏幕还亮:喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题，多谢了。题目见问题补充说明
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 06:27:08
已知：点O是正方形ABCD内一点，OA＝根号2，OB＝1，OC＝2， 求：正方形的边长。
如果建立平面直角坐标系来做，能说得详细点吗，我还真是不会。多谢了
如果建立平面直角坐标系来做，能说得详细点吗，我还真是不会。多谢了
将三角形BCO的B点固定不动,
BC边旋转到BA边处,设此时的O点位置是P.
那么: BO=BP=1, 角OBP=角OBA+角PBA=角OBA+角CBO=90度.
所以OP=根号2.
而OP=OA=根号2, 且PA=OC=2,
所以叫POA=90度.
再加上角BOP=45度, 所以角AOB=135度.
由OA=根号2, OB=1, 角AOB=135度,
根据余弦定理, 得到AB=根号5.
所以边长就是根号5.
建立平面直角坐标系.很容易的。
你在看一下你的问题是不是还缺什么条件啊
楼上的方法很好!具有普遍性!
在矩形的内一点还有这样的一个重要关系,经常会用到:
OA^+OC^=OB^+OD^
做好这样题，旋转常用到。
解题三角形，还要勾股弦。
余弦求边长，思路多开阔。
根号5