神马品牌网给水管道如何划分分项:解析几何~有人会吗?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/14 13:00:31
要详细一点的过程啊~~我整不明白~谢谢
(1)直线PQ在抛物线y^2=x上，不妨设其交点(y1^2,y1),(y2^2,y2),y1≠y2,则直线PQ斜率为
k1=(y2-y1)/(y^2-y1^2)=1/(y2+y1);
(2)直线y=k(x-1)+1垂直平分PQ,
则k=-1/k1=-(y2+y1)........................(a)
(3)设直线y=k(x-1)+1与y轴交於M(0,1-k),则|MP|=|MQ|,即y2^4+(y2-1+k)^2=y1^4+(y1-1+k)^2,化简得，
(y2^2+y1^2)*(y2+y1)=[2+2k-(y2+y1)],联立(a)式，得
(3k+2)/k=-(y2^2+y1^2)<0,故(3k+2)/k<0......(b)
(4)联立方程组y^2=x,y=k(x-1)+1，整理关於y的一元二次方程式：ky^2-y+1-k=0,方程有2个不等实根，
则判别式1-4k(1-k)=(2k-1)^2>0,得k≠1/2.....(c)
(5)综合(b)、(c),得k的取值范围为
-2/3＜k＜0即为所求。
昨天解分式不等式解错了，修正一下结果；
近8年没做解析几何啦；
颜良朋友的方法也可以参考一下。
K=1
K=1
楼上的方法不太好!我提供一个简便但技巧性较高的解法:
直线PQ在抛物线y^2=x上，不妨设其交点P(x1,y1),Q(x2,y2)PQ的中点M((x1+x2)/2,y1+y2)/2) y1≠y2,用点差法可得直线PQ斜率 k1=1/(y2+y1)=-1/k,得 (y2+y1)/2=-k/2,将其代入直线PQ的方程得x=(k-2)/2k
即点M((k-2)/2k,-k/2),因点M始终在抛物线内部,故点M((k-2)/2k,-k/2)的坐标一定满足不等式y^2<x,将点M的坐标代入得:k^2/4<(k-2)/2k,不过这个不等式不太好解,仅提供思路!