神马品牌网网络安全大赛靶机:一道高一三角函数求证题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 05:36:31
因为
cos(4t) = 1 - 2 sin(2t)sin(2t)
所以
x+y = 2 + 2 sin(2t)sin(2t)
x-y = 4 sin(2t)
两式分别相加和相减得到
x = 1 + 2 sin(2t) + sin(2t)sin(2t) = ( 1 + sin(2t) ) ^ 2
y = 1 - 2 sin(2t) + sin(2t)sin(2t) = ( 1 - sin(2t) ) ^ 2
开方以后得到
x^(1/2) = 1 + sin(2t)
y^(1/2) = 1 - sin(2t)
所以
x^(1/2) + y^(1/2) = 2
我来告诉你：
x+y=3-cos4θ=3-[(cos2θ)^2-(sin2θ)^2]=3-(cos2θ)^2＋(sin2θ)^2=2+2(sin2θ)^2
将两个式子相加，有：2x=2+4sin2θ+2(sin2θ)^2
=2(1+sin2θ)^2，所以：x=(1+sin2θ)^2，
x^(1/2)=1+sin2θ
将两个式子相减，有：2y=2-4sin2θ+2(sin2θ)^2=2(1-sin2θ)^2,所以:y=(1-sin2θ)^2,y^(1/2)=1-sin2θ
因此：x^(1/2)+y^(1/2)=1+sin2θ+1-sin2θ=2
式子里，（sin2θ)^2表示sin2θ的平方，x^(1/2)表示x的二分之一次方，没有word中的公式编辑器，真的好难表示啊
你把前面2个式子平方后相加,就得到了X方加Y方,然后化减就可以了.
问老师