android车载应用:设x->0时,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=( ).
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/05 14:30:59
先用泰勒公式解上面那部分,再用罗必答法则
lim e^tanx-e^x =k(常数)
x-->0 x^n
就可以算得
在这里写不了,不过还是给你写下,我可是旷课给你做的,给加分哦
e^tanx=f(0)+f(0)'x+f(0)''x^2/2!+f(0)'''x^3/3!+o(x^3)
e^x=f(0)+f(0)'x+f(0)''x^2/2!+f(0)'''x^3/3!+o(x^3)
化简得
e^tanx=1+x+x^2/2+o(x^2)
e^x=1+x+x^2+o(x^2)
所以
e^tanx-e^x=-(1/2)x^2+o(x^2)
由上面给你的极限公式有
k=-1/2
所以n=2
考研题目吗?
我想很少有人会做的!
设x->0时,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=( ).
设随机变量X的概率密度 f(x)=e的负x次方,x>0; 0, x<=0 .求Y=2X
求g(fx)并作出函数图形,设fx={1},|x|<1,|0,x|=1,gx=e的x 次方,|-1,x|>1
若0≤x<π/2时,求证tanx>x
求证:e的x次方大于e乘x,x>1,e为自然对数?
设F(X)=e^-x^2-1 g(X)=x^2,则当X->0时,F(x)对G(X)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
高一函数小题4 设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________。
e^x - e^-x大于零吗?
e^x=x ,x=?
急!如何证明tanX>X(0<x<pi/2)