神马品牌网桑丘建筑师:一到小学奥数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 18:58:06
有一叠100张的卡片，从上面的第一张开始如下操作：把最上面的第一张拿掉，把下一张放在这一叠的最下面。再把原来第三张拿掉，把下一张放在这一叠的最下面。反复这样做，直到只剩下一张卡片。那么这张卡片是原类这100张卡片的第几张？
我也觉得是64张，可答案怎么是72张？
我也觉得是64张，可答案怎么是72张？
给你列个详细的，能看明白了吧！
可以把这些扑克牌编号1-100
第一轮拿掉全部奇数，剩下全部偶数
2、4、6、8……98、100
第二轮拿掉2*(2n-1)，剩下2*2n
4、8、12……96、100
第三轮拿掉4*(2n-1)，剩下4*2n
8、16、24……88、96
注意：从第四轮开始，由于上一轮拿掉的是最后一个数，所以后面的开始拿偶数位数
第四轮由于上轮拿掉100后，需要从16开始拿起(隔1个数)，拿8*2n，剩下8*(2n-1)
8、24、40、56、72、88
第五轮由于上轮拿掉96后，需要从24开始拿起(隔1个数)
8、40、72
…………
最后一轮剩72
是第64张，第一轮抽的是奇数，可证第二轮抽的是二的倍数，第三轮是4的倍数．．．依次得最后剩下的是64
公式:(总数-总数内2的最大次方)*2
(100-64)*2
=36*2
=72
的确是72.